当您遇到煤矿工伤私了后工伤款拖着不给的情况，您可以采取以下步骤来维护自己的合法权益：

一、保留证据

首先，您必须妥善保留所有与工伤相关的证据。这些证据包括但不限于私了协议、医疗费用单据、工伤认定书、劳动能力鉴定报告等。这些证据是日后维护您权益的关键依据，因此务必妥善保管。

二、友好协商

在采取法律手段之前，您可以尝试与煤矿老板或相关负责人进行友好协商。清晰地向他们表明拖延支付赔偿款可能带来的后果，以及他们应承担的法律责任。通过协商，有时可以促使对方履行付款义务。

三、向劳动监督机构投诉

如果协商无果，您可以向本地劳动监督机构进行投诉。劳动监督机构将依据相关法律法规对煤矿进行督查，并责令其履行工伤赔付义务。您需要提供充分的证据来支持您的投诉。

四、提起劳动仲裁

如果劳动监督机构的投诉未能解决问题，您可以携带工伤认定书、劳动能力鉴定报告等相关证据，前往当地劳动仲裁机构提起劳动仲裁。在劳动仲裁过程中，您需要充分准备并陈述您的诉求和理由，同时提供确凿的证据来支持您的主张。

五、依法提起诉讼

如果您对劳动仲裁结果不满意，还可以依法向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您将需要进一步提供证据来证明您的工伤事实及经济损失，并请求法院作出公正判决。

六、关注时效性

在整个处理过程中，您务必密切关注时效性问题。根据相关法律法规，提起劳动仲裁和诉讼均有一定的时效限制。因此，您需要在规定的时间内采取相应的法律手段来维护自己的权益。

综上所述，当您遇到煤矿工伤私了后工伤款拖着不给的情况时，应首先保留证据、尝试友好协商；若协商无果，则依次向劳动监督机构投诉、提起劳动仲裁、依法提起诉讼。在整个过程中，务必关注时效性问题并确保自身合法权益不受损害。