当企业法人的法定代表人因执行职务造成他人损害时，处理这一问题主要依据我国《中华人民共和国民法典》的相关规定，以下是对此问题的详细解答：
一、主要责任承担者
根据《民法典》的规定，法人是依法独立享有民事权利和承担民事义务的组织，而法定代表人是代表法人从事民事活动的负责人。因此，当法定代表人以法人名义执行职务并造成他人损害时，其法律后果主要由法人来承担。简而言之，如果某公司的法定代表人在代表公司进行业务活动过程中导致他人受损，赔偿责任应由该公司来承担，而非法定代表人个人。
二、追偿权的行使
尽管一般情况下由法人承担责任，但在特定情况下，法人有权向有过错的法定代表人进行追偿。这里的“过错”通常指的是法定代表人故意或存在重大过失，导致他人损害的行为。例如，如果法定代表人在明知某项操作存在风险或违反安全规定的情况下，仍坚持进行并导致事故发生，那么公司在对受害者进行赔偿后，可以依据内部规定或相关法律向该法定代表人进行追偿。
三、具体处理流程
确认损害事实：首先，需要确认法定代表人确实是在执行职务过程中造成了他人损害，这是责任承担的前提。
法人承担责任：一旦确认损害事实，法人应作为首要责任主体，对受害者进行赔偿。这包括医疗费用、误工费、精神损失费等各项合理费用。
内部调查与追偿：在法人承担责任后，应进行内部调查，确定法定代表人是否存在过错。如果存在过错，法人可以依据内部规定或相关法律向法定代表人进行追偿。
法律途径：如果法人与法定代表人之间无法就追偿问题达成一致，法人可以通过法律途径来维护自己的权益，如提起民事诉讼等。
四、实例说明
以某公司为例，假设其法定代表人在代表公司进行业务洽谈过程中，因操作不当导致对方员工受伤。在这种情况下，首先应由该公司对受伤员工承担民事赔偿责任。然而，如果经调查发现，该法定代表人在操作过程中存在故意或重大过失，如未按照安全规定进行操作等，那么该公司在对受伤员工进行赔偿后，有权依据内部规定或相关法律向该法定代表人进行追偿。
综上所述，当企业法人的法定代表人因执行职务造成他人损害时，责任主要由法人承担。但在法定代表人存在过错的情况下，法人有权向其进行追偿。这一规则既保护了受害者的合法权益，也确保了法人组织内部的责任追究机制得以有效运行。