公司法定代表人滥用职权损害公司利益，将会面临一系列的法律责任和处罚。具体来说：

1. 赔偿责任：

   • 根据《公司法》第一百四十九条，董事、监事、高级管理人员执行公司职务时违反法律、行政法规或者公司章程的规定，给公司造成损失的，应当承担赔偿责任。因此，法定代表人滥用职权损害公司利益，首先需要对公司进行赔偿。

2. 连带责任：

   • 如果法定代表人滥用公司法人独立地位和股东有限责任来逃避债务，严重损害公司债权人的利益，那么他们应当对公司债务承担连带责任。这一规定旨在防止法定代表人利用公司法人地位进行不正当操作，损害公司和债权人的利益。

3. 股东维权：

   • 其他股东面对法定代表人滥用职权的情况，可以要求监事会对该法定代表人进行调查。如果其行为损害到自己利益，被侵权的股东可以请求公司提起诉讼，甚至在必要的情况下可以以自己的名义提起诉讼，要求滥用职权的法定代表人赔偿损失。

4. 法律追究：

   • 除了民事赔偿责任外，如果法定代表人的滥用职权行为构成犯罪，如贪污、挪用公款等，还将面临刑事法律的追究和处罚。

综上所述，公司法定代表人滥用职权损害公司利益，将会面临赔偿责任、连带责任、股东维权以及可能的法律追究等多重处罚。因此，作为公司的法定代表人，应当忠实履行职务，维护公司和股东的利益，不得滥用职权损害公司利益。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。