被侵权人选择向动物饲养人请求赔偿后，仍然有权向第三人请求赔偿的说法是不准确的。实际上，在因第三人过错导致的动物侵权赔偿问题中，被侵权人拥有选择权，但一旦选择了某一赔偿主体并获得赔偿后，就不能再就同一损害向另一方重复请求赔偿。具体分析如下：

一、被侵权人的选择权

根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十条的规定，当第三人的过错导致动物造成他人损害时，被侵权人可以选择向动物饲养人或管理人请求赔偿，也可以选择直接向有过错的第三人请求赔偿。这一规定赋予了被侵权人充分的权利保护，确保其能够获得及时有效的赔偿。

• 选择向动物饲养人或管理人请求赔偿：动物饲养人或管理人对动物负有管理职责，即便损害是由第三人过错引起，他们也应首先承担赔偿责任。这种选择有利于保障被侵权人的权益及时得到救济，特别是在第三人难以查找或无力赔偿的情况下。
• 选择向第三人请求赔偿：如果第三人被认为更有赔偿能力或者更便于追究责任，被侵权人有权直接向其主张赔偿责任。

二、赔偿后的追偿权与选择限制

• 动物饲养人或管理人的追偿权：动物饲养人或管理人在承担赔偿责任后，有权向有过错的第三人追偿。这意味着最终的赔偿责任应由有过错的第三人承担，动物饲养人或管理人只是先行垫付赔偿费用。但这一追偿权的前提是动物饲养人或管理人已经实际承担了赔偿责任。
• 选择限制：被侵权人在选择赔偿主体并获得赔偿后，就不能再就同一损害向另一方重复请求赔偿。这是因为赔偿的目的是为了弥补被侵权人的损失，一旦损失得到填补，就不能再通过法律途径获取额外的利益。

三、实例分析

以甲挑逗乙饲养的狗，导致狗咬伤了丙为例：

• 丙作为被侵权人，既可以选择要求乙（动物饲养人）赔偿其因被狗咬伤而产生的医疗费、误工费等损失。乙在赔偿后，有权向甲（有过错的第三人）追偿。
• 丙也可以直接要求甲承担赔偿责任。但一旦丙选择了其中一方并获得了赔偿，就不能再就同一损害向另一方重复请求赔偿。

四、法律建议

• 明确选择：被侵权人在面临赔偿请求时，应明确自己的选择，并了解选择后的法律后果。一旦选择了某一赔偿主体并获得赔偿，就不能再就同一损害向另一方重复请求赔偿。
• 保留证据：无论选择向哪一方请求赔偿，被侵权人都应保留好相关证据，如医疗记录、费用单据、证人证言等，以便在需要时证明自己的损失和对方的过错。
• 寻求专业帮助：在处理复杂的动物侵权赔偿问题时，建议被侵权人寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到充分保护。

综上所述，被侵权人在因第三人过错导致的动物侵权赔偿问题中拥有选择权，但一旦选择了某一赔偿主体并获得赔偿后，就不能再就同一损害向另一方重复请求赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。