面对您开具发票后对方公司拖欠款项的情况，这确实是一个需要谨慎且有效处理的问题。以下是我为您详细梳理的解决步骤和建议，希望能帮助您有效维护自身权益。
一、初步沟通与协商
主动联系：
- 首先，建议您主动与对方公司的业务代表或财务部门取得联系，明确告知发票已经开具，并询问未付款的具体原因。
- 在沟通过程中，强调《中华人民共和国发票管理办法》的规定，即购买商品、接受服务的单位或个人有义务根据发票支付款项，以增强沟通的正式性和权威性。
书面记录：
- 无论沟通结果如何，都建议您通过邮件、函件等书面形式进行记录，并保留好相关证据。这些记录在后续可能的法律程序中将成为重要证据。
寻求第三方调解：
- 如果直接沟通效果不佳，您可以考虑寻求行业协会、商会等第三方的帮助进行调解，以促成双方达成和解。
二、发送正式催款函
准备催款函：
- 在沟通协商无果后，您应准备一份正式的书面催款函。催款函中需明确列出业务内容、发票号码、金额、开票日期等关键信息，并要求对方在规定期限内支付款项。
法律威慑：
- 在催款函中，您可以提醒对方根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，虚开或不开具发票的行为将受到税务机关的处罚，以此增加催款的威慑力。
保留发送记录：
- 发送催款函后，务必保留好发送记录，如邮件发送截图、快递单据等，作为后续维权的证据。
三、收集与整理证据
交易凭证：
- 整理好与对方公司的合同、订单、送货单、验收报告等文件，以证明双方存在真实的交易关系及约定的条款。
沟通记录：
- 保存好与对方公司的所有沟通记录，包括邮件、短信、微信聊天记录、电话录音等，作为对方知晓欠款事实的证据。
催款记录：
- 包括催款函的发送记录及对方的回复（如有），这些记录将证明您已经采取了合理的催收措施。
四、采取法律途径
查阅合同：
- 仔细审查与对方公司签订的合同，特别是关于付款方式、期限及违约责任的具体规定，为后续的法律行动提供依据。
发送律师函：
- 如果催款函未能奏效，您可以考虑委托律师发送律师函。律师函具有专业性和威慑力，能够明确指出问题的严重性及可能的法律后果。
申请支付令：
- 在债权债务关系明确且合法的情况下，您可以根据《民事诉讼法》向法院申请支付令，要求对方限期支付欠款。若对方不提出异议且不履行支付令，您可申请强制执行。
提起诉讼：
- 作为最终手段，如果上述方法均无法解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提交充分的证据支持自己的诉求，请求法院判决对方支付欠款及可能产生的利息、违约金等损失。若判决后对方仍不履行，您可申请强制执行对方的财产。
五、预防措施与建议
加强风险防范：
- 在未来的交易过程中，建议您明确约定款项支付的时间和方式，并保留好交易凭证和证据，以降低潜在交易风险。
信用调查评估：
- 对于大额交易或长期合作项目，建议您进行信用调查和评估，以了解对方公司的信用状况和还款能力，从而做出更明智的决策。
综上所述，面对开具发票后对方公司拖欠款项的情况，您应综合运用沟通协商、发送催款函、法律途径等多种手段来维护自身权益。在整个过程中，务必注重保留证据，并加强风险防范意识。希望这些建议能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。