针对您提出的“刑事拘留超期羁押不超过24小时怎么办理”的问题，这实际上涉及到了对刑事拘留时限及应对措施的理解。首先，需要明确的是，刑事拘留的时限并非固定为24小时，而是根据案件情况和法律规定有所延长。不过，若您指的是在刑事拘留后，公安机关未在24小时内通知家属（除非有碍侦查）或存在其他超期羁押的初步迹象，以下是一些详细的应对措施：
一、确认拘留类型及法律依据
刑事拘留是公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，在特定情形下采取的先行拘留措施。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留的时间长度受法律严格限制，但并非绝对不超过24小时。实际上，公安机关认为需要逮捕的，应提请人民检察院审查批准，这一过程可能涉及拘留后的三日内，特殊情况下可延长一日至四日，对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限甚至可延长至三十日。不过，在整个拘留过程中，公安机关应确保被拘留人的合法权益，包括及时通知家属等。
二、应对超期羁押的措施
及时沟通了解情况：
- 家属应第一时间与办案机关（如派出所、公安局等）取得联系，询问拘留的具体原因、涉嫌的罪名、目前案件进展情况以及拘留的期限等信息。这有助于您了解拘留的合法性和必要性。
委托专业律师介入：
- 尽快聘请专业的刑事辩护律师。律师具有专业知识和经验，能够依法维护当事人的合法权益。律师可以会见当事人，了解其被拘留后的身体状况、精神状态以及案件的详细情况；为当事人提供法律咨询，解答其关于法律程序和自身权利的问题；代表当事人与办案机关进行沟通和协商，争取有利的处理结果，如申请取保候审、变更强制措施等。
申请释放或变更强制措施：
- 如发现确实存在超期羁押或认为拘留不当，被拘留人、近亲属或委托律师有权向拘留决定机关申请释放或变更强制措施。这需要提供充分的证据和理由，以证明超期羁押的非法性或不当性。
法律救济途径：
- 向上级机关反映：可向派出所所属的公安局或公安分局提出申诉，要求对超期羁押进行调查和处理。
- 向人民检察院申诉：人民检察院具有法律监督职责，可向其申诉，要求纠正违法羁押行为。人民检察院将依法进行调查，并根据调查结果作出相应处理。
- 申请国家赔偿：如果超期羁押被确认为违法，且给被拘留人造成了损害，被拘留人有权依法申请国家赔偿。
三、注意事项
- 在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言论，以免对被拘留人造成不利影响。
- 尊重法律程序，依法维护自身权益。不要试图通过非法手段解决问题，如贿赂、威胁等。
- 寻求专业律师的法律帮助是确保权益得到有效保护的关键。律师将为您提供专业的法律建议和指导，帮助您应对复杂的法律问题。
综上所述，面对刑事拘留超期羁押的情况，您应首先确认拘留的合法性和必要性，然后及时沟通了解情况、委托专业律师介入、申请释放或变更强制措施，并通过法律救济途径维护自身权益。希望这些建议能对您有所帮助。