针对您提出的问题，即公司未报工伤且伤残鉴定结果已出，但公司私了时不想赔那么多，您可以采取以下详细且具有深度的措施来维护自己的合法权益：

一、明确维权路径与前置准备

首先，您需要明确的是，即使公司未主动报工伤，您依然有权依据伤残鉴定结果要求公司承担相应的赔偿责任。在采取任何行动之前，建议您先整理好所有与工伤相关的证据，包括但不限于劳动合同、工伤认定决定书（如已自行申请）、伤残鉴定报告、医疗费用单据、停工留薪期证明等。这些证据将是您后续维权的重要支撑。

二、与公司进行协商

1. 友好沟通：尝试与公司进行友好协商，明确指出伤残鉴定结果以及公司根据法律规定应承担的赔偿责任。
2. 详细列出赔偿明细：根据伤残等级和相关法律法规，列出详细的赔偿依据和明细，如医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金等。
3. 保留协商证据：在协商过程中，务必保留好聊天记录、通话录音等证据，以备后续需要。

三、向劳动监察部门投诉

如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门提交投诉，要求其介入调查并责令公司支付赔偿。在投诉时，您需要提供上述整理好的相关证据，以便劳动监察部门能够迅速了解情况并作出处理。

四、申请劳动仲裁

1. 准备仲裁材料：如果劳动监察部门未能解决问题，您可以准备仲裁申请材料，包括仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明材料、工伤认定决定书（如已取得）、伤残鉴定报告、医疗诊断证明等。
2. 提交仲裁申请：将准备好的材料提交至有管辖权的劳动争议仲裁委员会，等待受理决定。
3. 参与仲裁审理：仲裁委员会会安排开庭审理，您需要陈述事实、提交证据、进行质证和辩论。仲裁委员会将根据证据和庭审情况作出裁决，并出具仲裁裁决书，该裁决具有法律效力。

五、提起诉讼

1. 对仲裁结果不满意或公司不履行：如果您对仲裁结果不满意，或者公司不履行仲裁裁决，您可以向人民法院提起诉讼。
2. 遵循民事诉讼程序：按照民事诉讼程序进行审理，包括开庭、举证、质证、辩论等环节。法院将根据事实和法律规定作出判决。
3. 上诉权利：如果您对一审判决不服，可以在规定时间内提起上诉。

六、申请强制执行

如果仲裁裁决书或法院判决书生效后，公司仍拒不支付赔偿款，您可以向法院申请强制执行。法院将采取查询、冻结、扣划银行存款，查封、拍卖财产等强制措施，确保赔偿款到位。

七、注意事项

1. 保留证据：在整个维权过程中，务必保留好所有相关证据，以增加维权成功的几率。
2. 注意时效：关注维权时效，避免超过法定期限而丧失维权机会。例如，申请劳动仲裁的时效一般为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
3. 咨询专业律师：考虑咨询专业律师以获取更详细、准确的法律建议和指导。律师可以帮助您分析案情、制定维权策略，并在必要时代表您参与仲裁或诉讼。

综上所述，面对公司拒付工伤赔偿的情况，您应通过多种法律途径来维护自己的合法权益，并确保在每个环节都保留好充分的证据以支持自己的主张。希望这些建议能对您有所帮助。