结论：劳务派遣单位没有给被派遣人员支付工资时，用人单位（即用工单位）一般没有义务垫付，该支付义务应由劳务派遣单位承担。以下从多个角度进行分析：
一、法律依据与支付义务主体
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条第二款的规定：“劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬；被派遣劳动者在无工作期间，劳务派遣单位应当按照所在地人民政府规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。”这一条款明确规定了劳务派遣单位作为用人单位，承担向被派遣劳动者支付劳动报酬的义务。
支付义务主体：
- 在劳务派遣关系中，劳务派遣单位是用人单位，与被派遣劳动者签订劳动合同，并承担支付劳动报酬的义务。而用工单位则是根据劳务派遣协议，使用被派遣劳动者进行劳动的单位，它并不直接承担向被派遣劳动者支付劳动报酬的责任。
二、派遣单位与用工单位的责任区分
- 劳务派遣单位：作为用人单位，负责与被派遣劳动者签订劳动合同，并承担支付劳动报酬、社会保险等义务。如果劳务派遣单位未按时支付劳动报酬，被派遣劳动者有权要求其支付，并可以通过劳动仲裁、诉讼等法律途径维护自己的合法权益。
- 用工单位：根据劳务派遣协议向派遣单位支付相关费用，包括被派遣劳动者的工资、社会保险费等。但用工单位并不直接承担向被派遣劳动者支付劳动报酬的责任。如果劳务派遣单位未支付工资，用工单位一般没有义务垫付，但用工单位有义务协助被派遣劳动者向派遣单位追讨工资，或者根据劳务派遣协议的约定，与派遣单位协商解决。
三、特殊情况下的处理
- 如果劳务派遣单位破产、解散或无法联系：在这种情况下，被派遣劳动者可能面临工资无法追讨的风险。为了保障被派遣劳动者的权益，一些地方性法规或政策可能规定了用工单位在特定情况下的垫付义务。但这并不是普遍适用的法律规定，而是需要根据具体情况和地方政策来判断。
- 如果劳务派遣协议中有特别约定：如果劳务派遣协议中明确约定了用工单位在派遣单位未支付工资时的垫付义务，那么用工单位就需要按照协议约定来履行。但这种情况下的垫付义务是基于协议约定，而不是法律直接规定的。
四、建议与提醒
对于被派遣劳动者：
- 在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，了解自己的权益和待遇情况。
- 如果劳务派遣单位未按时支付工资，应及时与派遣单位沟通，要求其支付工资及相应赔偿。
- 如合法权益受损，应及时通过劳动仲裁、诉讼等法律途径维权。
对于用工单位：
- 在选择劳务派遣单位时，应选择信誉良好、实力雄厚的派遣单位，以降低被派遣劳动者工资无法支付的风险。
- 如果劳务派遣单位出现支付问题，应积极协助被派遣劳动者向派遣单位追讨工资，或者根据劳务派遣协议的约定与派遣单位协商解决。
综上所述，劳务派遣单位没有给被派遣人员支付工资时，用人单位一般没有义务垫付。但具体情况还需根据法律法规、劳务派遣协议以及地方政策等因素来综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。