在爸爸去世后，妈妈作为儿媳，并没有法定的赡养奶奶的义务。不过，我们可以从多个角度来详细分析这个问题：
一、法律层面的分析
赡养义务的主体：
- 根据我国法律，赡养义务主要基于特定的亲属关系产生，具体指子女对父母有赡养扶助的义务。这里的“子女”包括亲生子女、养子女以及有抚养关系的继子女。
- 对于奶奶的赡养责任，依法应由其亲生子女（即爸爸及其兄弟姐妹）来承担。当爸爸去世后，其赮养奶奶的法定义务随之终止。
妈妈与奶奶的法律关系：
- 妈妈与奶奶之间属于姻亲关系，并非法律规定的具有直接赡养义务的亲属关系。
- 因此，从法律层面来看，不能强制要求妈妈对奶奶履行赡养义务。
二、道德层面的考量
家庭和谐与亲情：
- 虽然法律上没有强制要求，但在道德层面，如果家庭情况允许，妈妈对奶奶给予一定的照顾和关怀是值得提倡的。
- 这有助于维护家庭和谐，增进亲情关系，也是传承中华民族尊老爱幼传统美德的体现。
自愿承担赡养责任：
- 如果妈妈自愿承担对奶奶的照顾和帮助责任，这种行为在道德上值得肯定。
- 实际上，许多家庭中，儿媳会出于对长辈的尊重和关爱，主动承担起部分或全部的赡养责任。
三、特殊情况下的赡养与继承权
尽了主要赡养义务的继承权：
- 如果妈妈实际上对奶奶尽了主要赡养义务，那么在奶奶去世后，根据法律规定，妈妈作为丧偶儿媳，有权作为第一顺序继承人继承奶奶的遗产。
- 这一规定体现了法律对道德行为的认可和鼓励。
其他法定赡养义务人的责任：
- 在父亲去世的情况下，如果奶奶还有其他子女或者孙子女、外孙子女等法定赡养义务人，他们应依法承担赡养责任。
- 这些法定赡养义务人需要确保奶奶的基本生活需求，如生活照料、医疗救治等得到满足。
四、实际操作建议
家庭协商：
- 在实际操作中，建议家庭成员间根据家庭实际情况和成员间的协商来确定赡养责任的分配。
- 通过沟通协商，可以确保奶奶能够得到妥善的照顾和关怀，同时避免家庭成员间的矛盾和纠纷。
寻求法律援助：
- 如果对具体法律责任有疑问或需要更专业的法律建议，可以直接向我咨询。
- 作为专业律师，我可以根据具体情况提供针对性的法律意见和帮助。
综上所述，从法律角度来看，妈妈在爸爸去世后并没有法定的赡养奶奶的义务。然而，家庭成员间的相互支持和帮助是维系家庭和谐的重要因素。因此，在实际操作中，建议家庭成员间根据家庭实际情况和成员间的协商来确定赡养责任的分配。同时，也鼓励妈妈在条件允许的情况下，对奶奶给予更多的关爱和照顾。如果有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。