结论：您可以起诉带人上门但未直接动手打人的人，具体可从以下角度分析：
一、法律责任分析
共同侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十八条：“二人以上共同实施侵权行为，造成他人损害的，应当承担连带责任。”
- 在此情况下，如果带人上门的人与实际动手打人的人存在共同故意或共同过失，即使带人者未直接动手，也可能被认定为共同侵权人，需承担连带责任。例如，带人者事先与动手者商量好要上门殴打您的母亲，或者带人者在现场指挥、鼓励动手者实施殴打行为，这些情况下带人者都可能构成共同侵权。
教唆、帮助侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十九条：“教唆、帮助他人实施侵权行为的，应当与行为人承担连带责任。”
- 如果带人上门的人教唆或帮助动手者实施殴打行为，即使其未直接动手，也应与动手者承担连带责任。例如，带人者提供工具、指示目标、在现场为动手者壮胆等，都可能构成教唆或帮助侵权。
单独侵权责任（若存在其他过错行为）：
- 如果带人上门的人虽未直接动手，但存在其他过错行为，如非法侵入住宅、威胁、恐吓等，也可能单独构成侵权，需承担相应的法律责任。例如，带人者未经允许强行闯入您母亲家中，即使未动手打人，也可能构成非法侵入住宅罪或侵犯他人人身自由权等。
二、起诉建议
收集证据：
- 在起诉前，您需要收集足够的证据来证明带人上门的人存在过错行为，以及该行为与您母亲受伤之间的因果关系。证据可以包括现场照片、视频、证人证言、医疗记录等。
确定被告：
- 明确起诉的对象，即带人上门的人。如果有多人参与，可以根据实际情况将多人列为共同被告。
选择管辖法院：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，您可以选择侵权行为地或者被告住所地的法院提起诉讼。
撰写起诉状：
- 起诉状应明确原告、被告的基本信息，诉讼请求（如赔偿医疗费、精神损害抚慰金等），事实与理由（即带人上门的人如何实施侵权行为，以及该行为如何导致您母亲受伤），并附上相关证据材料。
三、可能面临的法律后果
民事赔偿：
- 如果法院认定带人上门的人存在过错行为，并判决其承担民事责任，那么带人者可能需要赔偿您母亲因受伤而产生的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成严重精神损害，还可以要求赔偿精神损害抚慰金。
刑事责任（若构成犯罪）：
- 如果带人上门的人的行为构成犯罪（如非法侵入住宅罪、故意伤害罪等），那么其还可能面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役、管制等。
最后，我建议您在收集好相关证据后，尽快向法院提起诉讼，以维护您母亲的合法权益。如果您在起诉过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。