结论：家人不可以单方面去起诉对方要求其承担侵权责任，除非家人自身也因被打事件受到了直接的损害（如精神损害且符合起诉条件等），或者家人是依法代为起诉的适格主体（如被打的本人是无/限制民事行为能力人且家人是其法定代理人）。

分析说明：

1. 起诉的主体资格：

   • 在侵权损害（人格权）纠纷中，通常只有直接受到损害的个体才有权作为原告提起诉讼。这是因为诉讼权利是基于个人权益受到侵害而产生的，只有权益受到直接侵害的人才有资格要求侵权人承担责任。
   • 如果被打者本人明确表示不需要对方负责，这通常意味着被打者放弃了通过法律途径追究对方责任的权利。在此情况下，家人作为非直接受害者，一般不具备单方面起诉对方的主体资格。

2. 家人代为起诉的例外情况：

   • 法定代理：如果被打者是无民事行为能力人或限制民事行为能力人（如未成年人或精神病人），且家人是其法定代理人，那么家人可以代为提起诉讼，要求侵权人承担责任。
   • 精神损害赔偿：在某些特殊情况下，如果家人因被打事件遭受了严重的精神损害，且这种损害与被打事件有直接的因果关系，家人可能有权以自己的名义提起诉讼，要求侵权人赔偿精神损害。但这种情况较为罕见，且需要满足严格的法律条件。

3. 法律建议：

   • 如果家人认为被打事件对被打者或家庭造成了严重的影响，且希望追究对方的责任，首先应与被打者进行充分沟通，了解其真实意愿。
   • 如果被打者确实不愿意通过法律途径解决问题，家人应尊重其选择，并考虑通过其他方式（如调解、协商等）来化解矛盾。
   • 如果家人认为有必要通过法律途径来维护权益，且符合上述代为起诉的例外情况，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和要求，以便更好地维护自身权益。

后续行动建议：

• 如果家人对被打事件的处理存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和指导。
• 在处理此类纠纷时，建议保持冷静和理性，避免采取过激或违法的行为，以免加重矛盾或引发新的法律问题。