可以起诉。在对方挑事动手打人且您未还手的情况下，您有权向法院提起诉讼，要求对方承担相应的法律责任。以下从几个方面进行详细分析：

一、法律背景

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，人格权受到侵害的，受害人有权依照本法和其他法律的规定请求行为人承担民事责任。动手打人属于侵犯他人人格权（具体为身体权、健康权）的行为，受害人有权要求侵权人承担民事责任，包括赔偿损失、赔礼道歉等。

二、起诉条件

1. 存在侵权行为：对方动手打人，这是一个明确的侵权行为，侵犯了您的人格权。
2. 有损害结果：您因对方的打人行为而遭受了身体上的伤害或精神上的痛苦，这是起诉的重要前提。即使伤害看似轻微，只要能够证明存在损害结果，就可以起诉。
3. 侵权行为与损害结果之间存在因果关系：即您的损害结果是由对方的打人行为直接导致的。
4. 有明确的被告：您需要知道打人者的身份信息，以便在起诉时明确被告。

三、起诉流程

1. 收集证据：包括现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以证明对方的打人行为和您的损害结果。
2. 撰写起诉状：明确诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据。
3. 向法院提起诉讼：将起诉状和相关证据提交给有管辖权的法院，并缴纳诉讼费用。
4. 等待法院审理：法院会安排开庭审理，双方可以陈述自己的观点和提供证据。
5. 判决与执行：法院会根据审理情况作出判决，如果对方不履行判决，您可以申请强制执行。

四、可能的结果

1. 对方承担民事责任：如果法院认定对方存在侵权行为，且您的损害结果与对方的侵权行为之间存在因果关系，那么对方可能需要承担赔偿损失、赔礼道歉等民事责任。
2. 对方可能面临行政处罚或刑事责任：如果对方的打人行为情节严重，可能构成违反治安管理处罚法的行为，甚至可能构成犯罪（如故意伤害罪）。在这种情况下，对方除了承担民事责任外，还可能面临行政处罚或刑事责任。

五、建议

1. 及时报警：在对方动手打人后，您应立即报警，以便警方及时介入调查，并固定相关证据。
2. 保留证据：尽可能保留与打人事件相关的所有证据，包括现场照片、视频、证人证言、医疗记录等。
3. 咨询专业律师：在起诉前，您可以咨询专业律师，了解具体的起诉流程和注意事项，以及如何更好地维护自己的合法权益。

如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。