结论：未成年人在学校不小心绊倒别的孩子导致其摔掉门牙一小块，是否需要赔偿及负责，需根据具体情况分析，主要涉及过错责任原则、监护人责任以及学校责任等多个方面。

1. 过错责任原则

• 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此案例中，若绊倒他人的未成年人存在过错（如故意或过失），则可能需承担相应的赔偿责任。
• 具体分析：若绊倒行为是出于不小心或疏忽，且该行为与摔掉门牙之间存在直接因果关系，那么绊倒他人的未成年人可能因存在过失而需承担一定责任。然而，若绊倒行为是意外事件，且无法证明绊倒者存在过错，则可能无需承担赔偿责任。

2. 监护人责任

• 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。在此案例中，绊倒他人的未成年人若为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，则其监护人需承担相应的赔偿责任。
• 具体分析：监护人需对未成年人的行为进行监管和教育，若因监护不力导致未成年人造成他人损害，监护人需承担赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。

3. 学校责任

• 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。
• 具体分析：若学校在教育、管理过程中存在疏忽或过错，如未及时发现并制止学生的危险行为、未提供安全的学习环境等，导致学生受到人身损害，学校需承担相应的赔偿责任。然而，若学校已尽到教育、管理职责，且损害结果与学校行为无直接因果关系，则学校可能无需承担赔偿责任。

建议与后果：

• 建议：在此类事件中，建议家长首先与学校沟通，了解事件经过及学校的处理态度。同时，可收集相关证据（如医疗记录、现场照片等），以便在需要时维护自身权益。若协商无果，可考虑通过法律途径解决纠纷。
• 可能后果：若绊倒他人的未成年人或其监护人需承担赔偿责任，则可能面临支付医疗费、护理费等费用的后果。若学校需承担赔偿责任，则可能面临支付赔偿金、改善教育管理措施等后果。

如有更多细节或疑问，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供更详细的法律建议。