结论：有营业执照但没有法人代表签名的情况下，是否可以起诉需分情况讨论，主要取决于起诉的主体资格以及相关证据的充分性。
一、起诉的主体资格
公司作为原告：
- 若公司作为原告提起诉讼，通常需要由公司的法定代表人或其授权的代理人进行诉讼行为，包括签署起诉状等法律文件。
- 若营业执照有效但法定代表人未签名：在理论上，这并不直接剥夺公司的起诉权，但实际操作中，法院可能会要求提供法定代表人身份证明或授权委托书等文件，以确认起诉行为的合法性。若无法提供，可能会影响诉讼的顺利进行。
- 特殊情况：若公司因故无法由法定代表人签署文件，且未及时办理法定代表人变更登记，可由公司章程规定的其他有权机构（如董事会、股东会）决定起诉，并由相关负责人或授权代表签署起诉状。
公司作为被告：
- 当公司作为被告时，起诉状的签署通常由原告完成，被告只需对起诉内容进行答辩。
- 营业执照的有效性：营业执照作为公司合法存在的证明，其有效性对于确认被告身份至关重要。但被告身份的确认并不依赖于法定代表人是否在起诉状上签名。
二、相关证据的充分性
- 起诉的必备材料：无论原告还是被告，起诉或应诉时均需提供一系列证据材料，包括但不限于营业执照、法定代表人身份证明、授权委托书（如适用）、起诉状或答辩状等。
- 证据的替代性：若因特殊原因无法提供法定代表人签名，可考虑提供其他证据以证明起诉或应诉行为的合法性，如公司章程、股东会决议、董事会决议等，这些文件可能包含对公司诉讼行为的授权或指示。
三、法律建议
- 完善起诉材料：在准备起诉或应诉时，应尽可能完善相关材料，包括确保起诉状或答辩状上有合法有效的签名或盖章。
- 咨询专业律师：若因特殊原因无法提供法定代表人签名，建议咨询专业律师，以了解具体的法律程序和可能的替代方案。
- 关注诉讼时效：在准备诉讼材料的同时，也需关注诉讼时效问题，确保在法定时限内提起诉讼或进行应诉。
四、可能的法律后果
- 若起诉材料不全：可能导致法院不予受理或要求补充材料，从而延误诉讼进程。
- 若起诉行为被认定为无效：在极端情况下，若起诉行为因缺乏合法签名而被认定为无效，可能导致诉讼被驳回或需要重新提起。
综上所述，有营业执照但没有法人代表签名的情况下是否可以起诉，需根据具体情况判断。若您在此方面遇到法律问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。