结论：您可以自首，但需要明确的是，十几年前冒用别人身份信息被以卖淫刑拘15天这一行为，在当前的法律框架下，自首的法律效果及可能面临的法律后果需结合具体情况分析。以下从多个角度为您详细阐述：
一、自首的法律定义与效果
自首，是指犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的行为。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。这一规定体现了我国刑法对自首行为的鼓励和宽大处理原则。
二、您所述行为的法律性质分析
冒用身份信息的行为：冒用他人身份信息，若仅用于一般性事务，可能涉及侵犯公民个人信息罪的构成要件，但需达到情节严重的程度。然而，在您所述的情境中，冒用身份信息被用于卖淫活动，这一行为可能同时触犯了其他相关罪名，如组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫罪等（若您是被组织或强迫者，则可能不构成此罪，但冒用身份信息本身仍可能有问题），具体需根据行为时的具体情节和法律规定来判断。但考虑到您已被刑拘15天，说明当时可能已按治安管理处罚法等相关规定进行了处理，且未以更严重的犯罪论处。
卖淫行为的法律定性：卖淫行为本身在我国是违法的，但一般不构成犯罪（除非涉及组织、强迫等情节），而是根据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚。您已被刑拘15天，可能是当时情节较为严重或存在其他特殊情况，但即便如此，也不改变卖淫行为本身一般不构成犯罪的事实。不过，冒用身份信息可能涉及的其他法律问题仍需关注。
三、自首的可能后果
若原行为不构成犯罪或已过追诉时效：如果经过法律评估，您十几年前的行为不构成犯罪，或者虽然构成犯罪但已过追诉时效期限，那么自首后可能不会受到刑事处罚，但可能会面临一些行政或道德层面的处理。不过，冒用身份信息本身，若持续至今或造成严重后果，仍可能面临法律责任。
若原行为构成犯罪且未过追诉时效：如果您的行为构成犯罪且未过追诉时效期限，自首后根据刑法规定，可以从轻或者减轻处罚。但考虑到时间已过去十几年，且您可能已改过自新，法院在量刑时会综合考虑这些因素。
四、建议与注意事项
咨询专业律师：在决定自首前，建议您咨询专业律师，对您的行为进行全面的法律评估，了解可能面临的法律后果，并制定合适的应对策略。虽然我无法直接为您提供联系方式，但您可以直接向我提问，我会尽力为您解答。
准备相关证据：自首时，您需要如实供述自己的罪行，并尽可能提供相关证据以支持您的陈述。这有助于法院更准确地了解案件事实，从而作出公正的判决。
考虑心理准备：自首可能意味着您需要面对过去的错误和可能的法律后果，因此建议您做好心理准备，以积极、坦诚的态度面对这一过程。
最后，自首是一个复杂的法律行为，需要谨慎考虑。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。