不可以。针对你提出的“别人造谣我卖，我可以自首叫警察去调查吗”的问题，首先我们要明确几个关键点：
自首的适用范围：自首通常指的是犯罪嫌疑人或被告人主动向司法机关（如公安机关、检察机关）承认自己所犯的罪行，并愿意接受法律制裁的行为。它主要适用于已经发生并且被司法机关立案侦查的刑事案件。
造谣的性质：造谣通常指的是散布虚假信息，损害他人名誉的行为。这更多属于民事侵权行为或可能构成诽谤罪，但前提是造谣的内容必须达到一定的严重程度，并且需要由被害人通过司法途径（如提起民事诉讼或刑事自诉）来追究造谣者的法律责任。
警察的调查权：警察有权对刑事案件进行调查，但这并不意味着你可以通过“自首”的方式要求警察去调查某个特定的民事纠纷或轻微的违法行为。警察的调查权是基于刑事案件的立案和侦查需要而行使的。
综上所述，如果你认为别人在造谣你，并且这种行为已经严重损害了你的名誉，你可以考虑通过以下途径来维护自己的权益：
收集证据：首先，你需要收集足够的证据来证明造谣行为的存在和严重性。这可以包括聊天记录、社交媒体截图、证人证言等。
提起民事诉讼：如果造谣行为已经构成了民事侵权，你可以向法院提起民事诉讼，要求造谣者承担民事责任，如赔偿损失、恢复名誉等。
报警并寻求刑事追究：如果造谣行为特别严重，已经构成了诽谤罪，你可以向公安机关报案，要求追究造谣者的刑事责任。但需要注意的是，诽谤罪的立案标准通常较高，需要造谣行为达到一定的严重程度。
因此，你不能通过“自首”的方式要求警察去调查造谣行为。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。