可以报警。当有人造谣败坏你的名声时，这涉及到对你名誉权的侵害，属于侵权行为的一种。以下从几个方面为你详细分析：
法律背景
名誉权保护：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。造谣败坏名声，显然是对名誉权的侵害。
治安管理处罚：对于造谣、诽谤等行为，如果情节较轻，尚未构成犯罪的，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，公安机关可以给予相应的治安管理处罚，如警告、罚款、拘留等。
刑事责任：如果造谣行为情节严重，造成了恶劣的社会影响，或者导致了严重的后果，那么可能构成诽谤罪等刑事犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的规定，犯诽谤罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
法律建议
收集证据：在报警之前，建议你尽可能收集相关的证据，如造谣的言论、传播的途径、影响范围等。这些证据将有助于公安机关查明事实，依法处理。
及时报警：一旦发现有人造谣败坏你的名声，你应该及时向当地公安机关报案。报警时，要详细陈述事实经过，提供相关证据，并配合公安机关的调查工作。
寻求法律援助：如果造谣行为给你造成了较大的损失或者影响，你可以考虑寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。这包括向法院提起民事诉讼，要求造谣者承担民事责任，如赔偿损失、恢复名誉等。
可能的法律后果
治安管理处罚：如果造谣行为情节较轻，公安机关可能会给予造谣者警告、罚款或者拘留等治安管理处罚。
刑事责任追究：如果造谣行为情节严重，构成了犯罪，那么造谣者可能会面临刑事责任的追究，包括有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利等刑罚。
民事赔偿：无论造谣行为是否构成犯罪，你都有权要求造谣者承担民事责任，赔偿因造谣行为给你造成的损失，包括精神损害赔偿等。
总结来说，当有人造谣败坏你的名声时，你可以报警并寻求法律援助。在处理此类事件时，建议你保持冷静，收集证据，及时报警，并积极配合公安机关的调查工作。如果你有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。