可以报警。网上散播谣言毁坏他人名声的行为，涉及多个法律层面的问题，以下为你详细分析：

1. 治安管理处罚层面：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，散布谣言，谎报险情、疫情、警情或者以其他方法故意扰乱公共秩序的，或者公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。因此，如果网上散播的谣言对他人名声造成了损害，且情节较轻，尚未构成犯罪的，受害人可以向公安机关报案，要求对散布谣言者进行治安管理处罚。

2. 刑事责任层面：

   • 如果网上散播的谣言情节严重，对他人名声造成了严重损害，甚至引发了社会不稳定因素，那么散布谣言者可能构成诽谤罪。根据《中华人民共和国刑法》的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。在这种情况下，受害人不仅可以向公安机关报案，还可以向人民法院提起刑事自诉，要求追究散布谣言者的刑事责任。

3. 民事赔偿层面：

   • 除了治安管理处罚和刑事责任外，网上散播谣言毁坏他人名声的行为还可能构成民事侵权。受害人有权要求散布谣言者停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿因此造成的经济损失和精神损害抚慰金。如果受害人选择通过法律途径维护自己的权益，可以向人民法院提起民事诉讼。

行动建议：

• 如果你或他人遭遇了网上散播谣言毁坏名声的情况，建议首先收集相关证据，如谣言的截图、传播记录等。
• 然后，可以向当地公安机关报案，要求对散布谣言者进行调查处理。
• 如果情节严重，还可以考虑向人民法院提起刑事自诉或民事诉讼，以维护自己的合法权益。

在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，通过法律途径来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。