在丈夫去世且公公也去世的情况下，继承权的归属需要分情况讨论，具体如下：
一、丈夫先于公公去世的情况
转继承的发生：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十二条：“继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，并没有放弃继承的，该继承人应当继承的遗产转给其继承人，但是遗嘱另有安排的除外。”
- 在此情况下，若丈夫先于公公去世，且丈夫未放弃对公公遗产的继承权，则丈夫应继承的公公的遗产份额将转由丈夫的继承人继承。
丈夫的继承人范围：
- 丈夫的继承人包括其配偶（即您）、子女、父母（若父母在世）。由于公公已去世，所以丈夫的父母不再作为公公遗产的继承人，但仍是丈夫遗产的继承人（如果涉及丈夫自身遗产的分配）。不过，在此讨论的是公公遗产的转继承问题，所以主要关注的是您和丈夫的子女。
- 因此，在丈夫先于公公去世的情况下，您和丈夫的子女（如果有）将成为丈夫应继承公公遗产份额的转继承人。
二、公公先于丈夫去世的情况
公公遗产的继承：
- 公公去世后，其遗产将由其继承人继承。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
- 在此情况下，公公的继承人可能包括其配偶（即婆婆，如果婆婆在世）、子女（包括丈夫和其他子女）、父母（如果父母在世）。
丈夫去世后的影响：
- 若公公去世后，丈夫随后去世，且丈夫未放弃对公公遗产的继承权（如果丈夫是公公的继承人之一），则丈夫从公公处继承的遗产将成为丈夫的遗产。
- 丈夫去世后，其遗产（包括从公公处继承的遗产）将由丈夫的继承人继承，即您、丈夫的子女（如果有）、丈夫的父母（如果父母在世，但在此情况下，由于公公已去世，婆婆如果作为配偶在世则也是继承人之一，不过婆婆的继承权是基于她与公公的婚姻关系，而非基于丈夫的去世）。但主要关注的是您和丈夫的子女作为丈夫遗产的直接继承人。
特殊情况：
- 如果丈夫在公公去世前已经去世，且没有留下遗嘱指定其他继承人，那么丈夫对公公遗产的继承权将丧失（因为继承权是基于被继承人去世时继承人仍在世为前提的，但此处因转继承的规则，丈夫的份额会转给其继承人）。不过，在公公先于丈夫去世的直接继承场景下，我们讨论的是公公去世时丈夫作为继承人的情况，随后丈夫去世则其继承的份额再由其继承人继承。
- 如果公公立有遗嘱，且遗嘱中指定了其他继承人，那么公公的遗产将按照遗嘱进行分配，丈夫的继承权可能受到限制或排除。
综合建议
- 收集证据：为了明确继承权的归属，建议收集相关证据，如死亡证明、亲属关系证明、遗嘱（如果有）等。
- 协商或诉讼：如果继承人之间对遗产分配有争议，可以尝试通过协商解决；协商不成的，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况作出判决。
- 咨询专业律师：由于继承问题可能涉及复杂的法律关系和证据收集，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。您可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。