当留置人员被公告后，其处理流程主要依据《中华人民共和国监察法》的相关规定进行。以下是对这一问题的详细解答：
首先，需要明确的是，留置调查措施并非刑事强制措施，而是监察机关在调查职务违法和职务犯罪行为时所采取的一种特殊措施。这一措施的适用对象主要是行使公权力的涉嫌职务违法犯罪的党员干部、公职人员。
在留置措施被公告后，监察机关会根据调查结果，依法作出相应的处置。具体来说，处置方式包括以下几种：
对有职务违法行为但情节较轻的公职人员：监察机关会按照管理权限，直接或者委托有关机关、人员，进行谈话提醒、批评教育、责令检查，或者予以诫勉。这些措施旨在教育、感化、挽救调查对象，促使其真心悔过认错。
对违法的公职人员：监察机关会依照法定程序作出警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等政务处分决定。这些处分决定旨在维护公职人员的职业操守和纪律性，确保公权力的正确行使。
对不履行或者不正确履行职责负有责任的领导人员：监察机关会按照管理权限对其直接作出问责决定，或者向有权作出问责决定的机关提出问责建议。这有助于强化领导人员的责任意识和担当精神。
对涉嫌职务犯罪的：如果监察机关经调查认为犯罪事实清楚，证据确实、充分的，会制作起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送人民检察院依法审查、提起公诉。这是监察机关与司法机关在打击职务犯罪方面的衔接机制。
对监察对象所在单位廉政建设和履行职责存在的问题等：监察机关会提出监察建议，以促进相关单位加强廉政建设、改进工作作风、提高工作效率。
此外，监察机关在调查过程中会严格保障被留置人员的合法权益。例如，采取留置措施后，除有碍调查的，应当在二十四小时以内通知被留置人员所在单位和家属；同时，应当保障被留置人员的饮食、休息和安全，提供医疗服务。如果留置法定期限届满不予以解除的，被调查人员及其近亲属有权向监察机关申诉。
综上所述，留置人员被公告后的处理流程是严格依据《中华人民共和国监察法》进行的，旨在确保调查的公正性、合法性和有效性，同时保障被留置人员的合法权益。