结论：公职人员家属向公职人员朋友借款未付利息是否合法，需根据具体情况判断，主要看双方是否明确约定了利息以及该约定是否符合法律规定。
分析如下：
未约定利息的情况：
- 如果双方在借款时并未明确约定利息，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人之间的借款合同对支付利息没有约定的，视为没有利息。因此，在这种情况下，公职人员家属未支付利息是合法的，因为双方并未就利息达成合意。
约定了利息但合法的情况：
- 如果双方在借款时明确约定了利息，并且该利息约定符合法律规定的利率范围（即不超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍），那么公职人员家属应当按照约定支付利息。若未支付，则构成违约，但违约行为本身并不直接导致借款行为的非法性，只是可能引发民事纠纷，出借方有权要求支付利息或承担其他违约责任。
约定了利息但违法的情况：
- 如果双方约定的利息超过了法律规定的上限（即合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍），那么超过部分的利息约定是无效的。在这种情况下，虽然公职人员家属未支付超过法定上限的利息并不构成非法行为（因为超出部分本身不受法律保护），但如果出借方以非法手段（如威胁、恐吓等）逼迫支付，则可能涉及违法犯罪问题。同时，对于合法范围内的利息，公职人员家属仍有义务支付。
法律建议：
- 对于出借方（公职人员朋友）而言，在借款时应明确约定利息及支付方式，并确保利息约定符合法律规定，以避免后续纠纷。
- 对于借款方（公职人员家属）而言，应认真阅读借款合同条款，了解自己的义务和责任，特别是关于利息的支付。如果认为利息约定过高或存在不合理之处，应及时与出借方协商修改或寻求法律帮助。
- 双方在借款过程中应保持诚信原则，遵守法律法规和合同约定，以维护良好的借贷关系和社会秩序。
可能后果：
- 如果双方因利息问题产生纠纷且无法协商解决，出借方可能会通过法律途径（如起诉）来维护自己的权益。在这种情况下，法院将根据双方提供的证据和法律规定来判决是否支持出借方的诉求。
- 如果借款方存在恶意逃避债务或非法集资等行为，则可能面临更严重的法律后果，包括但不限于刑事处罚。
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