结论：家属利用职权借款不付息是否违法需分情况讨论，主要取决于借款行为的性质、职权使用是否合法合规，以及是否损害公共利益或他人权益。

1. 若借款行为属于正常民间借贷，职权未被滥用，且不涉及利益输送或损害公共利益，则不付息一般不违法
   如果家属以个人名义借款，借款用途合法（如家庭消费、投资等），且未利用职权为出借人谋取不正当利益（如优先审批、提供便利等），同时双方明确约定不支付利息（或利息符合法律规定），则该行为属于民事借贷范畴，不涉及违法。但需注意：

   • 借款合同需合法有效，避免存在胁迫、欺诈等情形；
     
   • 若借款金额较大，可能涉及税务申报问题（如利息收入需纳税）。

2. 若借款行为与职权关联，且存在利益输送或损害公共利益，则可能构成违法甚至犯罪
   如果家属利用职务便利（如审批权、资源分配权等）为出借人谋取利益（如加快审批、提供项目机会等），并以“不付息”作为交换条件，或借款行为本身是职权滥用的表现（如将公款无息借给家属），则可能涉及以下法律问题：

   • 受贿罪：若“不付息”实质是权钱交易的对价，可能构成受贿（家属作为共犯或直接受贿人）；
     
   • 挪用公款罪：若借款资金属于公款，且未经过合法程序，可能构成挪用公款；
     
   • 滥用职权罪：若借款行为导致公共财产、国家和人民利益遭受重大损失，可能构成滥用职权。
     

3. 若借款行为违反单位内部规定或行业规范，可能面临纪律处分
   即使不构成犯罪，若家属的借款行为违反了所在单位或行业的廉洁规定（如公务员不得违规借贷、国企人员不得利用职权谋利等），可能面临内部纪律处分（如警告、降职、开除等）。

建议：

• 若借款行为合法合规，建议保留书面合同、转账记录等证据，避免纠纷；
  
• 若涉及职权使用，需谨慎评估是否可能构成利益输送或损害公共利益，必要时咨询专业律师；
  
• 若已涉及违法或犯罪风险，应尽快停止行为并主动说明情况，争取从轻处理。
  

如有进一步细节或疑问，可直接向我咨询，我会结合具体情况为您详细分析。