学生和老师之间的关系并不是雇佣关系。雇佣关系通常指的是一方（雇主）支付报酬给另一方（雇员）以换取其提供的劳务或服务。在学校环境中，老师和学生之间主要是一种教育和被教育的关系，老师负责传授知识、技能和价值观，而学生则通过学习和参与课堂活动来获取知识。

在法律上，老师和学生之间的关系更多地被视为一种教育合同关系，而不是雇佣关系。学校作为教育机构，承担着教育学生的责任，而老师则是学校履行这一责任的重要人员。他们之间的关系是基于教育目的而建立的，与雇佣关系中的经济交换性质有所不同。

此外，雇佣关系通常受到劳动法等法律法规的严格规范，包括工作时间、工资待遇、劳动保护等方面的规定。而在学校环境中，老师和学生之间的关系并不受这些劳动法律法规的直接调整。

因此，综上所述，学生和老师之间的关系不是雇佣关系，而是一种基于教育目的而建立的教育合同关系。