结论前置：终审判决子女抚养权后，在一定条件下是可以再次起诉变更抚养权并要求抚养费的。以下从不同角度为您详细分析：
一、可以重新起诉变更抚养权并要求抚养费的情形及条件
出现新情况或新理由
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，如果判决生效后出现新的情况或理由，可能影响子女的健康成长，当事人可以向法院申请变更抚养权。这些新情况或新理由可能包括子女的生活环境发生重大变化、抚养人的经济状况显著恶化等。例如，原本由一方抚养的子女，因该方突然失业或患重病，导致经济状况急剧下降，无法继续为子女提供良好的生活和教育条件，此时另一方就可以考虑起诉变更抚养权。
- 同时，在变更抚养权的同时，也可以要求对方支付抚养费。抚养费的数额和支付方式，会根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素来确定。
证据支持
- 申请人需要提供充分的证据来证明存在需要变更抚养权的情形。这些证据可能包括医疗证明（如抚养人患重病的诊断书）、经济困难证明（如失业证明、收入证明等）、学校或社区的相关证明（如子女在学校表现不佳、生活环境恶劣等）。只有提供了充分的证据，法院才会考虑变更抚养权。
符合法定程序
- 重新起诉必须遵循法定的诉讼程序，包括提交起诉状、缴纳诉讼费、参加庭审等。在起诉前，建议当事人先咨询专业律师，了解具体的诉讼流程和注意事项，以确保诉讼的顺利进行。
二、具体可申请变更抚养权并要求抚养费的情形
根据司法实践，以下情形可作为申请变更抚养权并要求抚养费的依据：
与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的
- 如果原本由一方抚养的子女，因该方患严重疾病或伤残，导致无法继续履行抚养义务，另一方可以起诉变更抚养权，并要求对方支付抚养费。
与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的
- 如果抚养方存在不尽抚养义务、虐待子女或对子女身心健康有不利影响的行为，另一方可以起诉变更抚养权，并要求对方支付抚养费。在起诉时，需要提供充分的证据来证明这些行为的存在。
已满八周岁未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的
- 根据最新法律规定，已满八周岁的子女，应尊重其真实意愿。如果子女愿意随另一方生活，且该方有抚养能力，那么另一方可以起诉变更抚养权，并要求对方支付抚养费。
有其他正当理由需要变更的
- 除了上述情形外，如果存在其他正当理由需要变更抚养权，如一方被追究刑事责任、丧失民事行为能力、有不良嗜好等，也可以起诉变更抚养权，并要求对方支付抚养费。
三、注意事项
时间限制
- 虽然法律没有明确规定再次起诉的时间间隔，但建议当事人在有足够证据和充分理由的情况下再行起诉，以避免不必要的诉讼成本和时间浪费。
协商优先
- 在提起诉讼前，双方可以尝试通过协商的方式解决抚养权问题。如果协商不成，再考虑通过法律途径解决。协商解决不仅可以节省时间和成本，还可以避免对子女造成不必要的伤害。
法院审查
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑各种因素，包括子女的年龄、性别、健康状况、教育需求以及父母的抚养能力和条件等，以作出最有利于子女健康成长的判决。因此，在起诉前，当事人需要充分了解这些因素，并准备好相应的证据和材料。
最后，如果您在抚养权或抚养费方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。