结论：关于“通知下发之日起生效，之前的通知作废”这一程序是否合法，需结合具体情境、通知内容及法律程序要求综合判断。以下从不同角度进行分析：

一、程序合法性的基本判断标准

1. 程序正当性：

   • 程序正当性要求程序的设定和执行必须符合法律、法规或规章的规定，且不得违反公序良俗。若“通知下发之日起生效，之前的通知作废”的程序设定，是基于法律、法规或规章的明确规定，或符合行业惯例、合同约定，且未损害相关方的合法权益，则该程序通常具有正当性。

2. 通知内容的合法性：

   • 通知的内容必须合法，不得违反法律、法规的强制性规定。若新通知的内容本身违法，或作废旧通知的行为损害了相关方的合法权益（如剥夺了其依法享有的权利），则该程序不合法。

3. 通知方式的合理性：

   • 通知的方式应当合理，确保相关方能够及时、有效地接收到通知。若通知方式不当（如未以适当方式送达、未在合理期限内通知等），导致相关方未能及时了解新通知的内容，则可能影响程序的合法性。

二、具体情境下的合法性分析

1. 基于法律、法规或规章的规定：

   • 若法律、法规或规章明确规定了“通知下发之日起生效，之前的通知作废”的程序，且该程序符合法律、法规或规章的目的和原则，则该程序合法。例如，在某些行政许可、行政处罚等行政行为中，法律可能规定了新的通知或决定自下发之日起生效，并废止之前的通知或决定。

2. 基于合同约定：

   • 若合同双方在合同中明确约定了“通知下发之日起生效，之前的通知作废”的程序，且该约定不违反法律、法规的强制性规定，不损害国家、集体或第三人的利益，则该程序在合同范围内合法。例如，在买卖合同中，双方可能约定新的交货通知自下发之日起生效，并废止之前的交货通知。

3. 基于行业惯例或交易习惯：

   • 在某些行业或交易中，可能存在“通知下发之日起生效，之前的通知作废”的惯例或习惯。若该惯例或习惯不违反法律、法规的强制性规定，且被行业内的多数参与者所认可和遵循，则该程序在该行业或交易范围内可能被视为合法。

三、可能存在的法律风险及建议

1. 法律风险：

   • 若程序设定不当或执行不力，可能导致相关方权益受损，进而引发法律纠纷。例如，若新通知的内容违法或作废旧通知的行为损害了相关方的合法权益，相关方可能提起诉讼或申请仲裁要求赔偿损失。

2. 建议：

   • 在设定和执行“通知下发之日起生效，之前的通知作废”的程序时，应确保程序的正当性、通知内容的合法性和通知方式的合理性。
   • 若涉及重要事项或可能影响相关方权益的通知，建议采用书面形式并留存送达证据，以确保通知的有效性和可追溯性。
   • 在合同中明确约定通知的程序和效力，以减少因通知问题引发的纠纷。

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