在涉及刑事案件中，被抓后不通知家属的情况并非随意决定，而是依据法律规定和具体案情来确定的。以下是对此问题的全面分析：
一、结论前置
在大多数情况下，公安机关在抓捕或拘留犯罪嫌疑人后，会在法定时间内通知其家属。然而，也存在一些特殊情况，导致暂时不通知家属。这些特殊情况主要包括无法通知、犯罪嫌疑人自身要求不通知、通知可能有碍侦查等。
二、无法通知的情形
通讯方式不明或错误：若犯罪嫌疑人未提供有效的家属联系方式，或提供的联系方式不准确，导致执法机关无法与家属取得联系，此时可能暂时无法通知家属。
自然灾害等不可抗力：在发生自然灾害或通信网络受到严重破坏等不可抗力事件时，即使执法机关掌握了家属的联系方式，也可能因客观条件限制而无法及时通知。
家属无法联系或拒绝通知：若家属电话无人接听、地址错误或明确拒绝接收通知，也可能导致家属无法及时得知抓捕情况。
三、犯罪嫌疑人自身要求不通知
出于保护家属、避免家属担心等原因，犯罪嫌疑人可能明确向执法机关提出不通知家属的要求。若该要求是真实意思的表示，且执法机关在尊重其意愿的情况下，可以不通知家属。
四、通知可能有碍侦查的情形
涉及危害国家安全犯罪：如间谍活动、叛国行为等，为防止家属与其他相关人员串供、毁灭证据，可能会在一定期限内不通知家属。
涉及恐怖活动犯罪：恐怖活动犯罪具有极大的隐蔽性，为避免打草惊蛇，执法机关可能会在必要时暂时不通知家属。
保护被调查人隐私：在性侵、虐待等敏感案件中，为了保护受害者的隐私，执法机构可能会谨慎处理通知家属的事宜。
通知家属可能对侦查造成实质性干扰：例如，犯罪嫌疑人的家属可能与犯罪行为存在关联，或家属具有较强的社会影响力，一旦通知可能会引发干扰侦查工作的行为。
五、法律依据与后续处理
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在拘留犯罪嫌疑人后，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。
需要注意的是，即使在特殊情况下暂时不通知家属，执法机关也应尽力确保家属的知情权和相关权益得到保障。一旦无法通知或有碍侦查的情形消除，应立即通知被拘留人的家属，并说明拘留的具体原因和关押地点。
综上所述，被抓后是否通知家属是根据具体情况和法律规定来决定的。如果您担心家人可能被抓捕且长时间未收到通知，建议主动与当地执法机构或相关部门联系以获取更多信息。同时，也请相信执法机关会依法处理相关事宜，确保当事人的合法权益得到保障。