凶手是否构成正当防卫，需根据具体情况综合判断，若满足正当防卫的构成要件且未超过必要限度，则可以构成正当防卫；否则可能不构成正当防卫，甚至可能构成防卫过当或其他犯罪行为。以下从多个角度进行分析：

一、正当防卫的构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫的构成要件包括：

1. 存在不法侵害：这是正当防卫的前提条件。只有当存在正在进行的不法侵害时，才能进行正当防卫。例如，如果有人正在持刀行凶，这就构成了正在进行的不法侵害。
2. 防卫时机恰当：正当防卫必须是在不法侵害正在进行的时候进行。如果侵害行为已经结束或尚未开始，则不能实施正当防卫。比如，行凶者已经停止行凶行为或者尚未开始行凶，此时进行反击就不符合防卫时机的要求。
3. 针对不法侵害人：正当防卫必须直接针对不法侵害人本人进行，不能对无关的第三者实施。这意味着反击行为必须直接作用于行凶者本人，而不能误伤或故意伤害其他无辜人员。
4. 防卫意图正当：防卫人必须具有制止不法侵害、保护合法权益的意图。如果防卫人出于报复或其他非法目的进行反击，则不构成正当防卫。
5. 防卫行为适度：正当防卫不能超过必要的限度，即防卫行为应当以制止不法侵害为限，不能造成不应有的损害。如果防卫行为明显超过必要限度，造成重大损害，则可能构成防卫过当。

二、特殊防卫情况

对于正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，法律赋予公民特殊防卫权。在这类情况下，即使防卫行为造成不法侵害人伤亡，也不属于防卫过当，不负刑事责任。这是因为这类严重暴力犯罪对防卫人的生命安全构成极大威胁，法律允许采取较为激烈的防卫手段。例如，在面对持刀行凶的凶手时，如果防卫人为了保护自己的生命安全进行反击，将行凶者制服或使其丧失继续侵害的能力，且在整个过程中没有超出必要限度，这通常可以构成正当防卫。

三、判断正当防卫的具体标准

在实际判断中，是否属于正当防卫需要综合以下因素考量：

1. 防卫行为是否是针对正在实施的“行凶”行为本身：如果对方的“行凶”行为已经明显被有效制止，此时继续对其进行攻击造成不必要的伤害，就可能不属于正当防卫范畴。例如，行凶者已经被制服或失去继续侵害的能力，但防卫人仍然继续对其进行攻击，造成行凶者重伤或死亡，这就可能构成防卫过当。
2. 防卫的手段、强度是否与面临的危险程度相适应：防卫行为应当以制止不法侵害为必要限度，不能过度使用武力或造成不必要的损害。例如，在面对轻微的行凶行为时，防卫人使用过度的武力进行反击，造成行凶者重伤或死亡，这就可能超过必要限度，构成防卫过当。
3. 防卫人的主观意图：防卫人必须具有制止不法侵害、保护合法权益的正当意图，而非出于报复或其他非法目的。如果防卫人出于报复心理对行凶者进行过度反击，即使表面上看起来是在制止不法侵害，也可能不构成正当防卫。

四、可能面临的法律后果

1. 构成正当防卫：如果反击行为满足正当防卫的构成要件且没有超过必要限度，则可以构成正当防卫，不负刑事责任。
2. 构成防卫过当：如果反击行为明显超过必要限度造成重大损害，则应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
3. 构成其他犯罪行为：如果反击行为出于报复或其他非法目的，或者防卫行为与不法侵害行为性质相差悬殊，可能构成故意伤害罪、故意杀人罪等其他犯罪行为。

总结：凶手是否构成正当防卫需根据具体情况综合判断。在实际操作中，建议公民在面对不法侵害时保持冷静，合理判断防卫时机和手段，确保自身权益得到合法保护。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。