结论前置：在故意高空抛物致人死亡的案件中，物业管理人若未尽到安全保障义务，确实可能承担重大责任，但其责任形式并不局限于补充赔偿责任，而是可能根据具体情况承担直接责任或补充责任。
一、物业管理人可能承担直接责任的情形
未履行安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十四条的规定，物业服务企业等建筑物管理人应当采取必要的安全保障措施，防止高空抛物等情形的发生。若物业管理人未履行这一义务，如未安装监控设备、未设置警示标识、未对小区内的建筑物外立面、广告牌等进行定期检查和维护，导致安全隐患并最终发生高空抛物致人死亡事件，物业管理人需承担直接责任。
对违法行为未及时制止：
- 当物业管理人发现业主有随意抛掷物品等危险行为时，应及时进行劝阻和制止。若物业管理人知晓业主的危险行为却未加以制止，导致之后发生高空抛物致人死亡事件，物业管理人需承担一定责任。这种责任可能表现为直接责任，因为物业管理人未能履行其作为管理者的基本职责。
二、物业管理人可能承担补充责任的情形
在无法确定具体侵权人时：
- 若经调查仍难以确定具体的高空抛物侵权人，且物业管理人未尽到安全保障义务，那么物业管理人可能需承担补充责任。这意味着在侵权人无法确定或无力赔偿的情况下，物业管理人需在其未尽到安全保障义务的范围内，对受害人的损失进行补偿。
与侵权人共同造成损害时：
- 在某些情况下，高空抛物事件可能是由侵权人和物业管理人的共同过错造成的。例如，侵权人故意抛掷物品，而物业管理人未及时发现并制止，或者物业管理人的管理疏漏为侵权人提供了可乘之机。在这种情况下，物业管理人可能需与侵权人共同承担责任，其中物业管理人的责任可能表现为补充责任。
三、物业管理人免责的情形
已尽合理管理义务：
- 如果物业管理人按照相关规定和合同约定，对小区建筑物及附属设施进行了定期检查和维护，在可能发生危险的区域设置了明显的警示标志，并且在日常管理中尽到了合理的安全保障义务，那么物业管理人通常不需要承担责任。
无法预见和阻止业主个人行为：
- 如果高空抛物是个别业主的个人行为导致的，且该行为是物业管理人在正常管理过程中难以预见和阻止的（如业主故意从高空抛掷物品），物业管理人在没有过错的情况下，一般不承担责任。但物业管理人有义务配合相关部门进行调查，并提供必要的协助。
四、实际法律纠纷处理建议
- 收集证据：在发生高空抛物致人死亡事件后，受害人或其家属应及时收集相关证据，如现场照片、视频监控、证人证言等，以证明物业管理人是否尽到了安全保障义务。
- 报警处理：受害人或其家属应及时报警，由公安机关依法开展侦查工作，查清责任人。这有助于确定侵权人，并为后续的法律纠纷处理提供有力支持。
- 咨询专业律师：在处理此类法律纠纷时，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助受害人或其家属维护自身合法权益。
总结来说，故意高空抛物致人死亡时，物业管理人的责任形式并不局限于补充赔偿责任。其是否承担责任以及承担何种责任，主要取决于其是否尽到了安全保障义务以及具体案情。因此，在处理此类案件时，应综合考虑各种因素，以确保法律知识的准确性和可操作性。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。