用人单位不可以随意对员工进行停职停薪，包括停休（这里假设停休指的是停职停薪的一种表现形式，即停止工作并停止支付薪资）。这一结论是基于我国相关法律法规的明确规定以及劳动合同关系的保护原则得出的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据明确
《中华人民共和国劳动法》第五十条：该条款明确规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这意味着，除非有法定或约定的原因，用人单位无权擅自停止支付员工工资。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十条：该条款强调，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。同时指出，用人单位拖欠或者未足额支付劳动报酬的，劳动者可以依法向当地人民法院申请支付令。这为劳动者提供了法律上的救济途径。
二、劳动合同关系与劳动报酬权的保护
劳动合同的稳定性：员工与用人单位签订劳动合同后，即建立了稳定的劳动关系。劳动合同中明确了双方的权利和义务，包括员工提供劳动和用人单位支付劳动报酬等核心条款。随意停职停薪属于单方面变更劳动合同内容，违反了劳动合同的约定和《劳动合同法》的相关规定。
劳动报酬权的核心地位：劳动报酬权是劳动者的核心权利之一。除非存在法定情形（如员工严重违反公司规章制度给公司造成重大损失、请事假等），否则用人单位无权擅自停止支付员工工资。随意停薪将直接侵害员工的劳动报酬权，影响其基本生活。
三、停职停薪的合法性条件与程序要求
合法性条件：停职停薪必须依法进行。如果用人单位的规章制度中明确规定了某行为会导致停职停薪的处罚，并且该规章制度已经过民主程序制定并公示，同时劳动者已知晓并同意，那么在劳动者确实违反该制度的情况下，用人单位给予的相应处罚可能是合法的。但这种情况非常特殊，且需要满足严格的条件。
程序要求：用人单位在采取停职停薪措施时，必须遵循合法的程序。这包括进行调查核实、听取员工陈述和申辩等正当程序，以确保处理的公正性和合理性。未经合法程序擅自停职停薪，将构成违法行为。
四、违法后果与劳动者权益保护
法律责任：如果用人单位未按照劳动合同的约定或国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬，劳动行政部门将责令其限期支付，并可能要求其按应付金额的一定比例向劳动者加付赔偿金。此外，此类违法行为还可能引发劳动争议，导致用人单位面临更为严厉的处罚和赔偿责任。
劳动者维权途径：劳动者如果认为公司的停职停薪行为不合法，可以向劳动监察部门举报。对于劳动监察部门的处理结果不满意的，还可以提起仲裁或诉讼，以维护自己的合法权益。
综上所述，用人单位在对员工进行停职停薪（包括停休）时，必须严格遵守法律规定和程序要求，确保员工的合法权益不受侵害。任何违反法律规定的行为都将面临相应的法律责任和赔偿风险。因此，单位不可以随便停休。