关于母亲过世后儿子放弃继承权的时间问题，结论前置如下：
详细解释与法律背景：
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承从被继承人死亡时开始。继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。这里的“遗产处理前”是一个相对灵活的时间点，它并非指继承开始后的某一个具体天数（如“第几天”），而是指在实际进行遗产分配、过户、变卖等处理行为之前。
具体分析：
继承开始的时间点：继承是从被继承人死亡时开始的，这是法律上的明确规定。因此，母亲过世时，继承即开始。
放弃继承权的表示方式：放弃继承权应当以书面形式作出，这是为了确保放弃继承的意愿明确、无歧义，并便于后续的法律程序和遗产处理。口头表示放弃继承权，在法律上通常不被认可。
放弃继承权的时间范围：继承人需要在遗产处理前作出放弃继承的表示。这意味着，在母亲过世后，儿子可以在任何时间点（只要是在遗产实际处理之前）以书面形式表示放弃继承权。这个时间点不是固定的“第几天”，而是根据遗产处理的实际情况来确定的。
法律建议：
如果儿子确实想要放弃继承权，建议尽早以书面形式作出表示，并确保这份书面表示能够送达给其他继承人或相关遗产管理机构。
在作出放弃继承权的决定前，儿子应当充分了解遗产的具体情况、自己的继承份额以及放弃继承权可能带来的法律后果。
如果儿子对放弃继承权有任何疑问或不确定的地方，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。
可能的法律后果：
如果儿子在遗产处理前没有作出放弃继承权的表示，那么根据法律规定，他将被视为接受继承。这意味着他将承担与继承相关的权利和义务，包括可能涉及的债务和税费等。
如果儿子在遗产处理后才发现自己想要放弃继承权，那么这种放弃通常是不被法律认可的。因为此时遗产已经处理完毕，放弃继承权可能会损害其他继承人的利益或破坏已经稳定的法律关系。