结论：母亲在世时儿子放弃所有权，并不等同于放弃继承权，这两者在法律上有明确的区别。

详细分析：

1. 所有权的放弃：

   • 定义：所有权是指对财产的占有、使用、收益和处分的权利。放弃所有权，即意味着放弃对特定财产的这些权利。
   • 法律效果：一旦放弃所有权，儿子将不再对该财产享有任何权利，该财产将完全归属于其他权利人（如母亲或其他共有人）。
   • 与继承权的关系：放弃所有权并不直接影响继承权。继承权是基于法律规定或遗嘱而产生的，与当前是否拥有财产的所有权无直接关联。

2. 继承权的放弃：

   • 定义：继承权是指继承人依法取得被继承人遗产的权利。放弃继承权，即意味着继承人明确表示不接受被继承人的遗产。
   • 法律效果：放弃继承权后，该继承人将不再参与遗产的分配，其应继承的份额将由其他继承人继承或按照法定继承顺序分配。
   • 与所有权的关系：继承权的放弃并不涉及当前财产的所有权问题，而是对未来可能继承的财产的权利的放弃。

3. 母亲在世时的特殊情况：

   • 在母亲在世时，儿子放弃对某财产的所有权，通常是因为该财产仍属于母亲所有或母亲与其他人共有。此时，儿子放弃的是对当前财产的权利，而非对未来可能继承的遗产的权利。
   • 如果母亲去世后，儿子作为法定继承人或遗嘱继承人，有权继承母亲的遗产。此时，儿子是否放弃继承权，将取决于其个人的意愿和法律规定。

法律建议：

• 如果儿子确实希望放弃对母亲遗产的继承权，应当在母亲去世后，按照法律规定的程序和方式明确表示放弃。这通常需要在遗产处理前以书面形式向其他继承人或相关机构作出声明。
• 如果儿子只是希望放弃对当前某财产的所有权（如母亲名下的房产或存款等），而保留对未来可能继承的遗产的权利，那么应当明确区分这两者的区别，并避免在放弃所有权时误伤继承权。

可能后果：

• 如果儿子错误地认为放弃所有权即等同于放弃继承权，可能会导致其在母亲去世后无法继承应得的遗产，从而遭受经济损失。
• 因此，在处理此类问题时，建议儿子咨询专业律师（即我，许莉律师，专注于婚姻家庭、遗产继承领域），以确保其权益得到妥善保护。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。