结论：针对八岁孩子在学校意外碰撞导致一方牙齿磕掉一半，若走诉讼程序，主要涉及的法律是《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定。以下将从法律责任认定、赔偿项目、诉讼流程三个角度进行详细分析。
一、法律责任认定
侵权同学及其监护人的责任：
- 根据《民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人（如八岁儿童）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，若碰撞是由一方孩子的过失或故意行为导致，其监护人需承担相应的赔偿责任。
学校的责任：
- 根据《民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。学校需证明其已尽到安全管理、教育职责，否则可能需承担部分或全部责任。
二、赔偿项目
赔偿项目主要包括以下几项，具体计算方式如下：
医疗费：
- 根据实际发生的医疗费用计算，需提供医院出具的发票作为证据。
护理费：
- 若孩子因受伤需要护理，护理费根据护理人员的收入或当地护工劳务报酬标准计算。需由医疗机构出具证明，确认护理的必要性和期限。
- 计算公式：护理费 = 护理人员日收入 × 护理天数 或 当地护工日劳务报酬 × 护理天数
交通费：
- 根据就医或转院治疗实际发生的费用计算，需提供正式票据作为证据。
后续治疗费：
- 如牙齿修复等费用，需依据医疗机构诊断证明和费用预估进行计算。若后续治疗费用较高，可考虑在诉讼中一并主张或待实际发生后另行起诉。
精神损害抚慰金：
- 根据伤害程度、当地司法实践等因素综合确定。牙齿磕掉一半可能对孩子造成一定的心理影响，可酌情主张精神损害抚慰金。
三、诉讼流程
收集证据：
- 包括现场证据（如拍照、录像、监控录像）、目击者证言、医疗证据（如医疗记录、费用清单、诊断证明）、沟通记录等。
确定被告：
撰写起诉状：
- 明确原告、被告信息，诉讼请求（如赔偿金额、赔偿项目等），以及事实与理由（如事故经过、责任认定、赔偿依据等），并附上相关证据。
向法院起诉：
- 选择侵权行为地或被告住所地的基层人民法院提起诉讼，提交起诉状及证据材料。
参加诉讼：
- 按照法庭要求参加庭审，进行陈述、举证、质证等诉讼行为。
执行判决：
- 若法院判决胜诉，而被告未履行判决义务，可申请强制执行。
特别提醒：在处理此类案件时，建议保持冷静和耐心，确保所有行动都符合法律法规。同时，由于诉讼过程可能较为复杂且耗时较长，建议提前做好充分准备。若您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。