不与劳动者订立无固定期限劳动合同支付二倍工资的诉讼时效为一年，自劳动者知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与支付规定
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定，用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
支付规定：
- “应当签订无固定期限劳动合同”的情形包括：劳动者在该用人单位连续工作满十年、用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时劳动者连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年、连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者无特定情形等。
二、时效起算与计算
时效起算点：
- 通常从应当签订无固定期限劳动合同之日起满一个月的次日开始计算一年的仲裁时效。例如，若用人单位应在2023年1月1日与劳动者签订无固定期限劳动合同但未签订，则从2023年2月1日起开始计算一年的仲裁时效，至2024年1月31日时效届满。
特殊情况下的时效处理：
- 劳动关系存续期间：因拖欠劳动报酬（包括二倍工资）发生争议的，劳动者申请仲裁不受一年仲裁时效期间的限制。这意味着，只要劳动关系未终止，劳动者均有权随时提出相关主张。
- 劳动关系终止后：劳动者应在劳动关系终止之日起一年内提出仲裁申请。
- 时效中断：如当事人一方向对方当事人主张权利、向有关部门请求权利救济或对方当事人同意履行义务等情形，仲裁时效从中断时起重新计算。
- 时效中止：如因不可抗力或有其他正当理由，当事人不能在规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止，从中止时效的原因消除之日起继续计算。
三、地区差异与司法实践
在具体司法实践中，不同地区对于无固定期限劳动合同二倍工资诉讼时效的把握可能会存在一定差异。有些地区严格按照上述时效规定执行，而有些地区可能会根据案件的具体情况，从保护劳动者权益等角度出发，在时效的认定和适用上有不同的考量。例如，部分地区会考虑用人单位恶意不签订无固定期限劳动合同的情节，对时效进行更有利于劳动者的解释和适用。
四、建议与总结
- 及时主张权利：劳动者在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内，应及时向用人单位主张权利或向有关部门请求权利救济，以避免时效过期。
- 保留证据：劳动者应保留好与用人单位签订的劳动合同、工资单、工作证等证据，以便在主张权利时提供有力支持。
- 咨询专业律师：虽然此处我作为唐介林律师已经为你提供了详细的解答，但在实际操作中，由于每个案件的具体情况不同，建议你直接向我咨询，以便获取更具体的法律建议。
综上所述，不与劳动者订立无固定期限劳动合同支付二倍工资的诉讼时效问题涉及多个方面，包括法律依据、时效起算与计算、地区差异与司法实践等。劳动者在维护自身权益时，应密切关注时效规定，并在必要时寻求专业律师的帮助。