结论前置：离婚后未尽抚养义务的一方，在涉及子女重大决策时，另一方或子女本人（在特定情况下）确实有权通过法律途径进行维权，但具体能否起诉及起诉的主体、条件等需根据实际情况判断。以下从多个角度进行分析：

1. 起诉的主体与条件

   • 另一方父母：若离婚后一方未尽抚养义务，另一方作为直接抚养人，在涉及子女重大决策（如教育、医疗、财产处分等）时，若认为该决策可能损害子女利益，且无法与未尽抚养义务的一方协商一致，可以以自己的名义起诉，要求法院确认或撤销相关决策，或要求未尽抚养义务的一方承担相应责任。但需注意，这种起诉并非直接针对“未尽抚养义务”本身，而是针对因未尽抚养义务而导致的具体损害行为或决策。
   • 子女本人：在子女具备完全民事行为能力后，若认为父母离婚后一方未尽抚养义务，且该行为对其造成了损害（包括但不限于经济、精神等方面），子女本人也有权起诉要求赔偿。但针对重大决策的起诉，通常需子女本人直接参与决策过程且认为决策损害其利益时方可提出，且需证明决策与未尽抚养义务之间的直接关联性。

2. 起诉的法律依据

   • 《民法典》婚姻家庭编：该编规定了父母对子女的抚养、教育、保护义务，以及离婚后父母与子女的关系处理原则。若一方未尽抚养义务，另一方或子女可依据该编的相关规定，通过法律途径维护自身权益。
   • 《未成年人保护法》：该法强调了对未成年人的特殊保护，包括在家庭、学校、社会等各方面的权益保障。若离婚后一方未尽抚养义务，损害了未成年子女的利益，可依据该法进行维权。

3. 起诉的实践操作

   • 收集证据：在起诉前，需收集充分证据证明对方未尽抚养义务，以及该行为对子女或自身造成的损害。证据可包括但不限于：抚养费支付记录、子女生活学习照片视频、医疗记录、教育费用支出凭证、证人证言等。
   • 确定诉讼请求：根据具体情况，确定具体的诉讼请求，如要求对方支付拖欠的抚养费、赔偿因未尽抚养义务而造成的损失、确认或撤销相关重大决策等。
   • 选择管辖法院：通常，抚养纠纷案件由被告住所地或经常居住地法院管辖。若涉及子女重大决策，且决策行为发生在特定地点（如子女就读学校所在地），也可考虑在该地点法院起诉。

4. 可能的法律后果

   • 若起诉成功：法院可能判决对方承担相应责任，如支付拖欠的抚养费、赔偿损失、确认或撤销相关决策等。同时，法院还可能根据具体情况，对未尽抚养义务的一方进行训诫、责令改正等。
   • 若起诉失败：则需承担败诉风险，包括诉讼费用、律师费用等。此外，若起诉行为被认定为恶意诉讼或滥用诉权，还可能面临法院的处罚。

建议：在涉及离婚后抚养义务及子女重大决策问题时，建议先尝试与对方协商解决。若协商无果，再考虑通过法律途径维权。在起诉前，务必收集充分证据，明确诉讼请求，并选择合适的管辖法院。如有需要，可向我咨询具体法律问题及操作流程。