结论前置：仲裁公司不来开庭，并不意味着后续一定会法院起诉，但存在这样的可能性。具体是否会走到法院起诉这一步，取决于多种因素，包括仲裁裁决的结果、双方是否接受裁决以及是否满足法院起诉的条件等。
详细分析：
仲裁程序与法院起诉的关系：
- 仲裁是一种替代性纠纷解决方式，其裁决通常具有终局性，即一旦作出，对双方均有约束力。
- 如果公司不来开庭，仲裁庭可能会根据现有证据和法律规定作出缺席裁决。
- 缺席裁决后，如果双方均接受裁决结果，则纠纷得到解决，无需再向法院起诉。
公司不来开庭的可能后果：
- 如果公司无正当理由拒不到庭，仲裁庭可能会视为其放弃陈述和申辩的权利，从而根据申请人提供的证据和法律规定作出裁决。
- 裁决作出后，如果公司不履行裁决义务，申请人可以向法院申请强制执行。
- 在某些情况下，如果公司对裁决结果不服，且满足法院起诉的条件（如裁决存在法定撤销情形），公司可能会向法院提起诉讼，请求撤销仲裁裁决或确认裁决无效。但这种情况相对较少，且需要满足严格的法律条件。
是否会走到法院起诉这一步：
- 这主要取决于公司对仲裁裁决的态度和裁决本身的内容。
- 如果公司接受裁决结果并履行义务，则无需法院起诉。
- 如果公司不接受裁决结果且满足法院起诉的条件，则可能会选择向法院起诉。但需要注意的是，即使公司向法院起诉，也不意味着法院一定会受理或撤销仲裁裁决。法院会依法审查公司的起诉请求和证据材料，并作出独立判断。
法律建议：
- 如果您作为申请人遇到公司不来开庭的情况，应积极配合仲裁庭的工作，提供充分的证据和法律依据，以支持自己的仲裁请求。
- 裁决作出后，如果公司不履行裁决义务，您应及时向法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。
- 如果您对公司可能提起的诉讼感到担忧，可以提前咨询专业律师，了解相关法律风险和应对策略。
总结：仲裁公司不来开庭并不直接导致后续法院起诉，但存在这样的可能性。具体是否会走到法院起诉这一步，取决于多种因素。如果您遇到此类情况，建议积极应对并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答。