总公司签订合同后，确实可以安排分公司来履行，但这一安排必须满足一系列条件和要求，以确保其合法性和有效性。以下是从多个角度对这一问题的详细分析：
一、法律层面的可行性
分公司法律地位：分公司作为总公司的分支机构，虽然不具有独立的法人资格，但通常可以在总公司的授权范围内从事经营活动，包括以自己的名义对外签订合同（尤其是当分公司持有营业执照时，其缔约能力更为明确）。因此，从法律关系上来说，总公司签订的合同可以由分公司来履行。
合同相对方的同意：最重要的是要获得合同相对方的明确同意。只有在对方知晓并接受由分公司履行合同的情况下，这种做法才具有合法性。为避免纠纷，总公司应当在必要时向合同相对方披露由分公司履行合同的安排，并确保对方对此无异议。
合同条款的明确性：合同中应明确约定由分公司来具体履行合同的相关条款，包括但不限于履行的内容、方式、时间等。明确的合同条款有助于双方对合同的履行有清晰的预期和明确的责任划分。
二、实际操作中的要点
明确授权：总公司应向分公司出具明确的授权文件，授权分公司具体负责合同履行相关事宜。这有助于确保分公司在履行合同过程中的合法性和有效性。
能力评估：在安排分公司履行合同前，应对分公司的能力和资质进行全面评估。分公司需要具备履行合同所必需的能力和资源，包括技术、人员、资金等方面。如果分公司不具备这些条件，可能会导致合同履行不善或违约，进而影响到总公司的声誉和法律责任。
沟通与披露：与合同相对方进行充分沟通，确保其知晓并接受由分公司履行合同的安排。这有助于建立信任关系，减少因信息不对称而引发的纠纷。
法律法规的遵守：在某些特定行业或领域，可能存在对合同签订和履行主体的特殊规定或限制。因此，在决定由分公司履行合同之前，必须确保这种做法符合相关法律法规的要求，避免因违规操作而引发法律风险。
三、可能面临的法律后果
如果总公司未经合同相对方同意，擅自安排分公司履行合同，或者分公司不具备履行合同的能力和资源，导致合同履行不善或违约，那么总公司可能需要承担相应的法律责任。这包括但不限于赔偿对方因此遭受的损失、支付违约金等。
四、建议与总结
在签订合同时，应仔细审查合同条款：确保其中明确约定了由分公司履行合同的相关内容，并获得合同相对方的明确同意。
在安排分公司履行合同前：应对分公司的能力和资质进行全面评估，确保其能够胜任合同履行工作。
在实际操作中：如遇复杂或不确定的法律问题，建议及时向我咨询，以获取更具体的法律意见和指导。
综上所述，总公司签订合同后由分公司来履行是可行的，但前提是必须满足一系列条件和要求。通过遵循上述法律分析和实际操作指南，可以确保这种安排的合法性和有效性。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。