事业单位加班一般不能直接以加班名义发放上下班交通费，但特定情形下可能存在例外，具体分析如下：

1. 常规加班情形
   根据现行法律法规，事业单位加班工资的支付标准主要依据《劳动法》第四十四条及地方性规定，通常包括延长工作时间的加班费、休息日加班的补休或加班费、法定节假日加班的加班费。交通费并不属于法定加班工资的组成部分，因此事业单位通常不会因加班直接发放交通费。

2. 特殊情形下的交通费补贴
   若事业单位通过内部规章制度或集体合同约定，在加班时为员工提供交通补贴（如夜间加班后报销打车费），或因工作性质（如外勤、应急任务）需员工额外支出交通费用，单位可能以补贴形式发放交通费。但需注意：

   • 补贴需有明确制度依据，且符合财务合规要求；
     
   • 补贴金额应合理，避免被认定为变相发放福利或规避加班工资支付义务。

3. 地方性政策差异
   部分地区可能针对特定行业（如教育、医疗）或岗位（如值班人员）出台补充规定，允许在加班时发放交通补贴。例如，某些地区规定夜间值班人员可享受交通补贴，但需以地方文件为准。

建议：
若您所在单位未明确加班交通费政策，可先查阅内部规章制度或咨询人事部门；若认为权益受损，可进一步向我提供具体细节（如加班性质、单位规定等），我将结合法律与实务为您分析。