立案后原告写担保书，并不影响其继续进行诉讼的权利。以下是对这一问题的详细分析：

一、立案与诉讼权利的关系

立案是诉讼程序的一个起始环节，它标志着法院对案件的正式受理。一旦案件被立案，原告就获得了向法院主张其权利的资格，并有权通过诉讼程序来寻求法律救济。写担保书，无论是为案件的履行提供担保还是其他目的，并不改变原告已经获得的诉讼权利。担保书更多地是涉及到案件执行阶段或诉讼中的某些特定环节，而非对诉讼权利本身的限制或剥夺。

二、担保书的作用与影响

担保书在法律上通常被视为一种保证，它可能涉及对案件履行义务的承诺或提供某种形式的财产作为担保。然而，这种担保并不影响原告在诉讼中的主体地位和权利。原告仍然可以按照诉讼程序的要求，提交证据、参与庭审、提出主张等。担保书的存在，更多地是在案件执行阶段或诉讼中的某些特定情况下，为法院提供了一种保障措施，以确保案件的顺利执行或诉讼的顺利进行。

三、诉讼权利的持续性

在诉讼过程中，原告的诉讼权利是持续存在的，除非法律另有规定或法院作出特定裁定。写担保书并不构成对原告诉讼权利的剥夺或限制。原告仍然有权继续进行诉讼，包括提出新的诉讼请求、变更诉讼请求、申请撤诉等。当然，如果原告在诉讼过程中违反了法律规定或诉讼程序的要求，法院可能会根据具体情况作出相应的裁定或判决，但这与写担保书本身并无直接关联。

四、特殊情况下的考虑

虽然一般情况下写担保书不影响原告的诉讼权利，但在某些特殊情况下，如担保书涉及虚假陈述、欺诈等违法行为时，法院可能会对原告的诉讼行为进行审查，并可能根据具体情况作出相应的处理。然而，这种情况并不常见，且需要法院根据具体证据和法律规定进行判断。

总结来说，立案后原告写担保书并不影响其继续进行诉讼的权利。原告仍然可以按照诉讼程序的要求，积极行使自己的诉讼权利，寻求法律救济。如果在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。