面对店里过期食品被专业打假人买到并要求赔偿的情况，您需要采取一系列合法、合理的措施来应对。以下是我为您整理的详细应对策略：

一、核实情况并收集证据

1. 仔细核实购买凭证：首先，您需要仔细查看打假人提供的购买小票或发票，确认购买行为是否确实发生在您的店里，以及购买的食品是否确实过期。
2. 全面收集证据：包括涉事过期食品的剩余部分、包装、标签等，确保上面的生产日期、保质期等信息清晰可见。同时，收集与打假人的沟通记录，如录音、短信、微信等，以及店内的监控录像，以证明食品来源、销售状态及打假人的行为特征。

二、了解法律法规并合理应对

1. 熟悉相关法规：深入学习《中华人民共和国食品安全法》和《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规，明确您应承担的责任范围及打假人行为的合法性界限。
2. 合理协商赔偿：若确实存在销售过期食品的情况，您应依法承担赔偿责任。但赔偿金额应合理，避免被不合理要求所胁迫。您可以根据《食品安全法》的规定，提出退款并支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金（增加金额不足一千元的，按一千元计算）。
3. 拒绝非法讹诈：对于明显超出法律范围的索赔要求，您应坚决拒绝，并明确指出其行为的非法性。

三、积极沟通并寻求帮助

1. 与打假人理性沟通：在确保安全的前提下，尝试与打假人进行理性沟通，表明您对食品安全的重视，并提出合理的解决方案。
2. 向监管部门报告：及时向当地市场监督管理部门报告情况，提交证据，配合调查。让监管部门对事件进行合法合规处理，以维护市场秩序和消费者权益。
3. 考虑法律途径：若打假人行为构成讹诈或给您造成较大损失，您可咨询专业律师，通过民事诉讼、报警等方式维护自身权益。

四、加强内部管理与预防

1. 完善食品管理制度：建立严格的食品管理制度，定期检查食品保质期，确保不销售过期食品。
2. 加强员工培训：提高员工对过期食品的认识和处理能力，确保员工能够及时发现并处理过期食品。
3. 增强消费者教育：通过店内宣传、提示等方式，增强消费者对过期食品的认识，鼓励消费者理性维权，避免被不法分子利用。

五、应对法律纠纷的准备

1. 保留所有记录：保留所有与打假人交流、协商的记录及相关证据，以备后续可能的法律纠纷。
2. 多元解决机制：在遭遇讹诈时，您可考虑与打假人和解、请求调解、向行政部门投诉、提请仲裁或提起诉讼等多种法律途径来解决问题。

综上所述，面对过期食品被专业打假人买到并要求赔偿的情况，您应明确自身责任与权益，采取合法、合理的应对措施，并积极加强内部管理与预防工作。同时，通过多元解决机制应对可能的法律纠纷，确保自身合法权益得到有效维护。希望这些建议能对您有所帮助。