针对您提出的问题，即病人在一家诊所用一个名字出现事故，再到另一家医院用另一个名字处理好了的情况，这涉及到医疗纠纷的处理以及可能存在的身份信息不一致问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，无论病人在哪家医疗机构接受治疗，其医疗纠纷的处理都应遵循相关的法律法规和程序。针对您描述的情况，虽然病人在两家医疗机构使用了不同的名字，但这并不影响其作为患者的基本权益和医疗纠纷的处理原则。
一、医疗纠纷的处理途径
双方自愿协商：如果医患双方对纠纷的处理有共识，可以自愿进行协商，尝试达成和解协议。但在此情况下，由于病人使用了不同的名字，双方需要首先确认病人的真实身份，以确保协商的合法性和有效性。
向医疗纠纷人民调解委员会申请调解：医患双方可以向事故发生地或医疗机构所在地的医疗纠纷人民调解委员会申请调解。调解委员会将在双方自愿的基础上进行调解，并达成具有民事合同性质的调解协议。在申请调解时，病人需要提供真实的身份信息以及相关的医疗证据。
向卫生行政主管部门提出医疗事故争议处理申请：如果医患双方无法通过协商或调解解决纠纷，可以向卫生行政主管部门提出医疗事故争议处理申请。卫生行政主管部门将按照相关法律法规进行调查和处理。
向人民法院提起诉讼：如果医患双方对纠纷的处理结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径解决纠纷。
二、关于身份信息不一致的问题
病人应提供真实身份信息：在处理医疗纠纷时，病人应提供真实的身份信息，以便医疗机构和相关部门能够准确地进行调查和处理。如果病人使用了不同的名字，需要向相关部门说明情况，并提供相应的证明材料。
医疗机构应核实病人身份：医疗机构在接收病人时，应核实病人的身份信息，确保医疗记录的准确性和完整性。如果发现病人使用了不同的名字，医疗机构应及时与病人沟通，了解原因，并在医疗记录中注明。
三、具体建议
收集证据：病人应收集与纠纷相关的所有证据，包括医疗记录、诊断证明、费用清单等，以便在处理纠纷时提供有力的支持。
咨询专业律师：由于医疗纠纷涉及复杂的法律问题，病人可以咨询专业律师，了解自己的权益和可能的处理途径。
积极配合处理：在处理医疗纠纷时，病人应积极配合相关部门的工作，提供必要的协助和信息，以便纠纷能够得到及时、公正的处理。
综上所述，虽然病人在两家医疗机构使用了不同的名字，但这并不影响其医疗纠纷的处理。病人应提供真实身份信息，收集相关证据，并积极配合相关部门的工作，以便纠纷能够得到妥善解决。