结论前置：公司不签劳动合同且不发工资，您完全有权通过法律途径来维护自己的合法权益，包括要求支付拖欠的工资、未签劳动合同的双倍工资差额及可能的赔偿金。
一、法律依据与责任归属
未签订劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，需向劳动者每月支付二倍的工资（依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条）。满一年未订立的，视为已订立无固定期限劳动合同。
- 责任归属：不签劳动合同的责任主要在于用人单位。即使未签书面合同，只要劳动者实际提供了劳动，即形成事实劳动关系。
不发放工资：
- 《中华人民共和国劳动法》第五十条明确规定，工资应以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。拖欠工资违反了此法律规定。
- 责任归属：用人单位有义务按时足额支付劳动者工资，拖欠工资需承担法律责任。
二、维权途径与步骤
面对公司不签劳动合同且不发工资的情况，您可以采取以下维权途径：
协商解决：
- 首先尝试与用人单位协商，要求支付工资并补签劳动合同。这是最直接且成本最低的解决方式。
劳动监察投诉：
- 性质：劳动监察是劳动行政部门对用人单位遵守劳动保障法规的监督检查。
- 流程：向用人单位所在地的劳动监察部门提交投诉，附上相关证据（如工作证、考勤记录、工资条、银行流水等）。劳动监察部门会调查核实，责令用人单位支付工资、补签劳动合同，并可能进行处罚。若公司逾期仍不支付，劳动监察部门可责令其加付赔偿金。
劳动仲裁：
- 性质：劳动仲裁是劳动争议仲裁委员会对劳动争议的中立裁决，是提起诉讼前的必经程序。
- 适用情况：适用于争议较大、涉及金额较高或对责任认定有分歧的情况。
- 流程：准备仲裁申请书和证据材料，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会组织双方开庭审理，根据证据和陈述作出裁决。对裁决不服的，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。
民事诉讼：
- 性质：通过人民法院对劳动争议案件进行审理和判决。
- 适用情况：对劳动仲裁结果不满意时的司法救济手段。
- 流程：准备起诉状和相关证据，向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院按法定程序审理和判决。
三、证据收集与注意事项
- 证据收集：在整个维权过程中，您应重视证据的收集，包括但不限于工作证、考勤记录、工资支付记录（如工资条、银行流水）、聊天记录等，以证明劳动关系存在及工资拖欠情况。这些证据在投诉、仲裁或诉讼中至关重要。
- 及时行动：根据法律规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，您应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请。
- 保留证据：务必妥善保管好所有相关证据，以便在需要时提供有力的支持。
综上所述，面对公司不签劳动合同且不发工资的情况，您应依法维权，通过协商解决、劳动监察投诉、劳动仲裁或民事诉讼等途径，要求用人单位承担法律责任，支付拖欠的工资及相应的赔偿。同时，注重证据的收集，以确保自身权益得到有效保护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。