监理单位没有和建设单位签订监理合同就进行监理工作，是违法的行为。以下从多个角度对此问题进行分析：
一、法律责任角度
行政责任：
- 根据相关法律法规，工程监理单位必须依法与建设单位签订监理合同，并按照合同约定和法律、法规以及工程建设强制性标准实施监理。若未签订合同即进行监理工作，相关建设行政主管部门有权责令其改正，并可能处以罚款，罚款金额根据情节轻重在50万元至100万元之间，情节严重者还可能面临降低资质等级或吊销资质证书的处罚。同时，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，也可处以5万元至10万元的罚款。
民事责任：
- 监理单位若未签订监理合同即进行监理工作，可能构成对建设单位的违约（如果双方后续补签了合同，但合同中约定了签订合同前不得开展监理工作等条款），需承担违约责任，包括赔偿建设单位因此造成的经济损失。
- 若因监理单位未按规定监理导致工程出现质量问题，给建设单位、使用人或第三人造成人身伤害或财产损失的，监理单位还应承担侵权赔偿责任。
二、对工程质量的影响角度
- 监理单位在工程项目中扮演着至关重要的角色，其职责是确保施工单位按照法律、法规和工程建设强制性标准进行施工，保证工程质量。若监理单位未签订合同即进行监理工作，可能导致监理工作的规范性和有效性受到影响，进而影响工程质量，甚至引发安全事故。这不仅损害建设单位的利益，更可能危及公众的生命财产安全。
三、实际操作与风险防范角度
立即停止违规行为：
- 若监理单位已发现自身存在未签订监理合同即进行监理工作的情况，应立即停止违规行为，并与建设单位协商补签监理合同或采取其他合法合规的措施。
加强内部管理：
- 监理单位应完善内部管理制度，加强对监理人员的培训和教育，提高其法律意识、专业素养和责任意识。确保监理人员在开展监理工作前，必须与建设单位签订合法有效的监理合同。
积极配合调查与处理：
- 若面临相关部门的调查或处理，监理单位应积极配合，如实提供相关资料和情况，争取从轻处理。同时，对于建设单位或其他相关方提出的合理诉求，应积极协商解决，妥善处理民事纠纷。
四、建设单位的选择与合作角度
- 建设单位在选择监理单位时，应谨慎行事，选择有资质、有经验、信誉良好的监理单位进行合作。在签订监理合同前，应仔细审查监理单位的资质和信誉情况，确保监理单位具备合法开展监理工作的条件。
总结来说，监理单位没有和建设单位签订监理合同就进行监理工作，是违法的行为，将承担行政责任和民事责任，并可能对工程质量造成严重影响。因此，监理单位必须严格依法依规履行监理职责，加强内部管理，确保工程质量和安全。同时，建设单位也应谨慎选择监理单位，共同维护工程项目的顺利进行和公众的生命财产安全。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。