在老人有孩子和孙子的情况下，财产确实可以通过多种方式由孙子继承。下面我将详细解释这些方式，并给出一些相关的法律建议。

首先，我们来看法定继承的情况。根据《中华人民共和国民法典》的规定，遗产的法定继承顺序中并不直接包括孙子。在正常情况下，孙子无法直接依据法定继承获得老人的财产。但是，法律也规定了特殊情况下的继承方式，即代位继承。当老人的子女（也就是孙子的父亲或母亲）先于老人去世时，孙子可以代位继承其父母原本有权继承的遗产份额。这是法律对直系血亲继承权的一种特别保护。

除了法定继承和代位继承，老人还可以通过遗嘱继承的方式将财产留给孙子。遗嘱继承是优先于法定继承的。老人可以选择将全部或部分财产在遗嘱中明确指定给孙子。遗嘱的形式有多种，包括公证遗嘱、自书遗嘱、代书遗嘱等，每种形式都有其特定的生效要件。例如，自书遗嘱需要由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日；代书遗嘱则需要有两个以上的见证人在场见证，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。

另外，老人还可以选择遗赠的方式将财产赠与孙子。遗赠与遗嘱继承的不同之处在于，受遗赠人（即孙子）需要在知道受遗赠后的六十日内作出接受或者放弃受遗赠的表示。如果到期没有表示，那么就视为放弃受遗赠。因此，孙子在得知受遗赠后，应及时按照规定作出接受的表示，以确保能够顺利获得财产。

除了上述方式，还有一些其他因素可能影响老人财产的分配。例如，如果老人生前与孙子签订了赠与合同，并将财产赠与给孙子，那么这些财产将不再属于老人的遗产范围，而是直接归孙子所有。这种方式虽然不属于继承，但同样可以实现财产转移的目的。

最后，我想强调的是，专业法律咨询的重要性。为了避免日后可能出现的纠纷和争议，我建议老人在订立遗嘱、遗赠协议或进行其他财产安排时，咨询专业律师。律师可以帮助老人了解具体的法律程序和注意事项，确保相关法律文书符合法律规定并具备法律效力。同时，律师还能为老人提供个性化的法律建议和解决方案，以满足其特定的财产分配需求。

综上所述，孙子在特定情况下是可以继承老人的财产的，这主要取决于法定继承顺序、代位继承、遗嘱继承以及遗赠等法律规定。在实际操作中，建议咨询专业的律师以获取更具体的法律指导和帮助。