结论：被其他单位串通投标后，原则上不建议继续与涉事单位合作，但需结合具体情节和法律后果综合判断。以下从法律风险、实务操作、合规建议三个角度展开分析：

1. 法律风险：串通投标行为本身已涉嫌违法，继续合作可能扩大法律责任

根据《招标投标法》第五十三条及《刑法》第二百二十三条，串通投标行为可能面临行政处罚（如罚款、没收违法所得、取消投标资格）或刑事责任（串通投标罪，最高可处三年以下有期徒刑或拘役）。若您单位此前已参与串通投标，继续与涉事单位合作可能被认定为“持续违法”或“共同故意”，导致：

• 行政责任加重：监管部门可能将新合作项目视为原违法行为的延续，对双方从重处罚；
• 刑事风险升级：若原行为已达刑事立案标准，新合作可能被认定为“犯罪持续状态”，影响量刑；
• 民事赔偿连带：若串通行为导致第三方损失（如其他投标人、招标人），双方可能需承担连带赔偿责任。

2. 实务操作：需区分“被动卷入”与“主动参与”，影响后续合作定性

若您单位此前是被其他单位胁迫、欺骗或利用而参与串通（如对方伪造文件、隐瞒关键信息），可主张“无主观故意”并举证（如聊天记录、邮件往来等），但实务中证明难度较大。若您单位曾主动配合串通（如协商报价、分工围标），则属于共同违法，继续合作将直接构成“明知故犯”，法律风险显著提高。

3. 合规建议：立即终止合作并自查整改，降低后续风险

• 第一步：内部审查：梳理此前串通投标的具体情节（如项目名称、时间、参与方式、获利情况等），评估是否已构成违法或犯罪；
• 第二步：法律评估：委托律师分析是否需主动向监管部门坦白（如情节轻微可争取从轻处理）或应对调查（如已立案需准备辩护材料）；
• 第三步：终止合作：无论此前情节轻重，均应立即停止与涉事单位的所有合作，避免新项目被牵连；
• 第四步：合规建设：完善内部招标管理制度（如建立投标审查流程、加强员工合规培训），防止再次卷入类似风险。

特别提醒：若您单位已收到监管部门调查通知或第三方索赔，需第一时间联系律师介入，避免因应对不当导致损失扩大。如有具体案件细节，可直接向我咨询，我会结合证据材料提供针对性方案。