一个正式警察和一个辅警在符合法定程序和权限的情况下，是可以共同执行抓捕赌博行为的。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律依据与权限
警察的执法权限：
- 根据《中华人民共和国人民警察法》的相关规定，人民警察依法执行职务，受法律保护。这包括了对违法犯罪行为的查处，如赌博等。
- 正式警察作为国家执法人员，具有直接的执法权限，可以依法对赌博行为进行查处。
辅警的协助权限：
- 辅警，即警务辅助人员，虽然不具有正式警察的执法权限，但根据相关规定，他们可以在警察的指挥和监督下，协助开展警务活动。
- 在抓捕赌博等违法犯罪行为时，辅警可以在正式警察的带领下，提供必要的协助，如现场控制、证据收集等。
二、执法程序与要求
合法性原则：
- 无论是正式警察还是辅警，在执行抓捕赌博行为时，都必须严格遵守法律法规，确保执法行为的合法性。
- 这包括出示执法证件、表明身份、说明执法依据和目的等。
程序正当性：
- 抓捕赌博行为必须遵循法定的程序，如现场勘查、证据收集、嫌疑人控制等。
- 正式警察和辅警在共同执行任务时，应确保每个环节都符合程序要求，避免出现程序瑕疵或违法行为。
三、实际案例与操作
共同执行任务：
- 在实际执法中，正式警察和辅警经常共同执行任务，包括抓捕赌博等违法犯罪行为。
- 他们通过分工合作，发挥各自的优势，提高执法效率和效果。
注意事项：
- 正式警察在带领辅警执行任务时，应确保辅警在合法的范围内协助工作，避免超范围或不当使用辅警。
- 辅警也应明确自己的职责和权限，严格在警察的指挥和监督下开展工作。
四、法律后果与责任
合法执法的后果：
- 如果正式警察和辅警在执行抓捕赌博行为时严格遵守法律法规和程序要求，那么他们的执法行为将是合法的，不会产生不良后果。
违法执法的责任：
- 如果执法过程中存在违法行为或程序瑕疵，那么相关人员可能会承担相应的法律责任。
- 这包括行政责任、民事责任甚至刑事责任，具体取决于违法行为的性质和后果。
总结与建议：
一个正式警察和一个辅警在符合法定程序和权限的情况下，是可以共同执行抓捕赌博行为的。但为了确保执法行为的合法性和有效性，他们应严格遵守法律法规和程序要求，明确各自的职责和权限，并在实践中不断总结经验，提高执法水平。如果您或您身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。