对于酒驾被行政处罚后的公职人员，其单位会依据一系列法律法规和内部规章制度进行严肃处理。以下是对此问题的详细解答：
一、行政处罚层面
根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，酒驾公职人员将首先面临行政处罚：
- 饮酒后驾驶机动车：将被处暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款。若因饮酒后驾驶被处罚后再次酒驾，将面临更严厉的处罚，包括十日以下拘留，并处一千元以上二千元以下罚款，同时吊销机动车驾驶证。
- 醉酒驾驶机动车：将由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，并依法追究刑事责任，五年内不得重新取得机动车驾驶证。若醉酒驾驶营运机动车，则十年内不得重新取得机动车驾驶证，且重新取得后不得驾驶营运机动车。
二、刑事责任层面
若酒驾行为构成犯罪，如交通肇事罪，公职人员将依法承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定：
- 酒后驾驶机动车辆交通肇事致一人以上重伤，且负事故全部或主要责任的，将构成交通肇事罪，处三年以下有期徒刑或者拘役。
- 若交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节，处罚将更为严厉，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 因逃逸致人死亡的，将面临七年以上有期徒刑。
三、政务处分与党纪处分层面
政务处分：
- 根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》，公职人员酒后驾车，视违法情节及造成后果，可能面临警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等政务处分。
- 监察机关会根据行政处罚决定认定的事实和情节，经立案调查核实后给予相应政务处分。
党纪处分（针对党员公职人员）：
- 依据《中国共产党纪律处分条例》，党组织将视酒驾情节轻重给予相应处分，包括警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看、开除党籍等。
- 党员公职人员依法受到行政处罚的，党组织可根据生效的行政处罚决定认定的事实、性质和情节，经核实后依照规定给予党纪处分或组织处理。
四、单位内部处理层面
除上述法律处罚外，公职人员所在单位还会依据本单位规章制度，结合实际情况，对酒驾人员进行进一步处理。这些处理可能包括：
- 通报批评：在单位内部进行通报，以警示其他员工。
- 诫勉谈话：与酒驾人员进行谈话，指出其错误行为，并要求其改正。
- 调整岗位：根据酒驾行为的严重程度和单位需要，对酒驾人员进行岗位调整。
- 其他处理：如扣除奖金、取消评优资格等，具体依据单位规章制度而定。
总结与建议
酒驾公职人员不仅面临严厉的法律处罚，还可能遭受职业生涯的重大挫折。因此，作为公职人员，应时刻铭记法律法规，坚决做到“开车不喝酒，喝酒不开车”。同时，建议单位加强员工教育和管理，提高员工的法律意识和安全意识，共同维护单位形象和纪律。