若事故责任在肇事者，且保险公司赔偿未覆盖全部合理损失，您可同时起诉肇事者和保险公司；若保险公司赔偿已覆盖损失但您仍不满，需根据保险合同条款判断是否可追加索赔，或直接起诉肇事者主张额外赔偿。以下为具体分析：

一、事故责任在肇事者，且保险公司赔偿未覆盖全部合理损失

1. 法律依据
   根据《民法典》第1213条，机动车交通事故责任纠纷中，若肇事者负全责或部分责任，受害者有权要求肇事者赔偿全部损失（包括医疗费、误工费、护理费等）。若肇事车辆投保了交强险和商业三者险，保险公司需在保险限额内先行赔付，不足部分由肇事者承担。
   示例：若您的医疗费为10万元，交强险赔付1.8万元后，商业三者险赔付5万元，剩余3.2万元需由肇事者个人承担。若保险公司拒绝赔付剩余部分，您可同时起诉肇事者和保险公司，要求二者共同赔偿。

2. 操作建议

   • 起诉对象：将肇事者和保险公司列为共同被告，要求保险公司赔付保险限额内的剩余部分，肇事者赔付超出限额或保险公司拒赔的部分。
     
   • 证据准备：需提供事故认定书、医疗记录、费用清单、保险合同等证据，证明损失金额及保险公司未足额赔付的事实。

二、保险公司赔偿已覆盖损失，但您对赔偿项目或金额不满

1. 保险合同条款争议
   若保险公司已按合同约定赔付，但您认为合同条款不公平（如免赔额过高、赔偿范围过窄），需先审查保险合同。若合同存在《保险法》第19条规定的“免除保险人责任、加重被保险人责任”等无效条款，您可主张条款无效，要求保险公司重新赔付。
   示例：若合同约定“非医保用药不赔”，但您因事故必须使用进口药，且医生出具了必要性证明，您可主张该条款无效，要求保险公司赔付。

2. 起诉对象选择

   • 若争议焦点在保险公司：直接起诉保险公司，要求撤销或变更合同条款，或主张条款无效。
     
   • 若争议焦点在肇事者：若您认为肇事者应承担额外责任（如精神损害抚慰金、惩罚性赔偿等），可单独起诉肇事者。
     注意：精神损害抚慰金通常需在交强险中优先赔付，若保险公司已赔付，则无法重复主张。

三、保险公司拒赔或拖延赔付

1. 法律依据
   根据《保险法》第23条，保险公司收到赔偿请求后，需在30日内核定并赔付；若属于保险责任但未赔付，需支付逾期利息。若保险公司无正当理由拒赔，您可要求其承担违约责任。

2. 操作建议

   • 协商或投诉：先与保险公司协商，或向银保监会投诉（12378热线），要求其履行赔付义务。
     
   • 起诉保险公司：若协商无果，可直接起诉保险公司，要求其赔付保险金及逾期利息，并可能主张其承担诉讼费用。

总结：您的选择需根据事故责任、保险合同条款及赔偿情况综合判断。若保险公司未足额赔付，可同时起诉肇事者和保险公司；若对合同条款不满，可起诉保险公司主张条款无效；若保险公司拒赔，可直接起诉其履行义务。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会为您详细分析。