农民工工资问题确实可以到劳动部门申请仲裁。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议仲裁委员会负责处理用人单位与劳动者之间因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议。农民工与用人单位之间因工资问题产生的争议，属于劳动争议的范畴，因此可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

二、申请仲裁的条件

1. 争议双方：农民工与用人单位之间存在劳动关系，且因工资问题产生争议。
2. 仲裁时效：根据法律规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，农民工应在知道或应当知道工资被拖欠之日起一年内申请仲裁。
3. 仲裁前置：在申请仲裁前，农民工通常需要先与用人单位进行协商或向劳动监察部门投诉。如果协商或投诉无果，再向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。不过，这一步骤并非绝对，具体取决于当地劳动争议处理流程和规定。

三、申请仲裁的流程

1. 提交仲裁申请：农民工应向用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本。仲裁申请书应当载明下列事项：劳动者的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务；仲裁请求和所根据的事实、理由；证据和证据来源、证人姓名和住所。
2. 受理与开庭：劳动争议仲裁委员会收到仲裁申请之日起五日内，认为符合受理条件的，应当受理，并通知申请人；认为不符合受理条件的，应当书面通知申请人不予受理，并说明理由。受理仲裁申请后，仲裁委员会将在规定的期限内将仲裁庭的组成情况书面通知当事人，并开庭审理。
3. 裁决与执行：仲裁庭在查明事实的基础上，将根据法律规定作出裁决。如果用人单位不履行裁决，农民工可以向人民法院申请强制执行。

四、注意事项

1. 保留证据：农民工在申请仲裁前，应尽可能收集与工资问题相关的证据，如工资条、考勤记录、劳动合同等，以便在仲裁过程中证明自己的主张。
2. 寻求法律援助：如果农民工对法律程序不熟悉或担心自己的权益得不到保障，可以寻求法律援助或咨询专业律师的意见。

建议：如果您作为农民工遇到了工资被拖欠的问题，且协商和投诉无果，那么向劳动争议仲裁委员会申请仲裁是一个有效的解决途径。在申请仲裁前，请确保您已收集了足够的证据来支持您的主张，并了解相关的法律程序和规定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。