结论：看病不给假是否可以要求赔偿，需根据具体情况判断，主要涉及是否构成侵权或违反劳动合同约定。以下从不同角度进行分析：
一、从侵权角度分析
若因单位不给假导致您未能及时就医，进而造成健康损害（如病情加重、延误治疗等），且单位存在过错（如明知您病情严重仍拒绝请假），则可能构成侵权。在此情况下，您可以依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，要求单位承担相应的赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费等因侵权行为导致的直接经济损失，以及可能的精神损害抚慰金（若构成严重精神损害）。
举例：假设您因突发疾病需要紧急就医，但单位以工作繁忙为由拒绝您的请假申请，导致您病情加重，需要更长时间的治疗和更高的医疗费用。在此情况下，若能证明单位拒绝请假与您病情加重之间存在因果关系，且单位存在过错，则您可以要求单位承担部分或全部因病情加重而产生的额外费用。
二、从劳动合同角度分析
若您与单位签订的劳动合同中明确规定了请假制度，且单位在您符合请假条件的情况下拒绝批准，则单位可能违反了劳动合同约定。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位违反劳动合同约定，侵害劳动者合法权益的，劳动者可以要求用人单位承担赔偿责任。但需要注意的是，此处的赔偿责任通常限于因违反劳动合同约定而导致的直接经济损失，如因未请假而产生的罚款、扣减工资等。
举例：假设您的劳动合同中明确规定了员工因病需要请假时，单位应予以批准，并不得因此扣减工资。若您因病向单位请假，但单位拒绝批准并扣减了您的工资，则您可以依据劳动合同法的规定，要求单位补发工资并承担因违反合同而产生的其他经济损失。
三、特殊情况下的处理
医疗期规定：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。在医疗期内，单位不得解除劳动合同，并应按照规定支付病假工资或疾病救济费。若单位在医疗期内拒绝给您请假或解除劳动合同，则可能构成违法，您可以要求单位承担相应的法律责任。
工会或劳动监察部门介入：若您与单位在请假问题上存在争议，且无法通过协商解决，您可以向所在单位的工会组织或当地劳动监察部门寻求帮助。工会组织或劳动监察部门可以介入调解，促使双方达成和解协议；若调解无果，您还可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼。
建议：在处理此类问题时，建议您首先与单位进行沟通协商，尽量通过友好方式解决争议。若协商无果，您可以收集相关证据（如病历、请假申请、劳动合同等），并咨询专业律师（即向我咨询）的意见，以便更好地维护自己的合法权益。