公司部门负责人自己出资承包公司业务来做，这一行为是否违法，不能一概而论，需要分情况讨论：
若承包行为符合公司章程与内部规定，且未损害公司利益：
- 在这种情况下，部门负责人自己出资承包公司业务，通常不构成违法。这种行为可能被视为一种内部承包或业务合作模式，只要它符合公司的规章制度，且没有损害公司的利益，包括但不限于财务利益、商业秘密、客户关系等。同时，该行为也需确保不违反公司与其他第三方签订的合同或协议中的排他性条款。
若承包行为违反公司章程、内部规定或损害公司利益：
- 如果部门负责人的承包行为违反了公司的章程、内部管理规定，或者通过承包行为谋取个人私利，损害了公司的利益，那么这种行为就可能构成违法。具体来说，它可能违反了公司法中关于董事、监事、高级管理人员忠实义务和勤勉义务的规定，甚至可能构成职务侵占、挪用资金等犯罪行为。
- 例如，如果部门负责人利用承包业务的机会，将公司资源用于个人目的，或者通过不正当手段获取承包机会，从而排挤其他公平竞争的同事或外部合作伙伴，这些都可能构成对公司利益的损害，进而引发法律责任。
若承包行为涉及关联交易且未履行披露义务：
- 如果部门负责人与公司之间存在关联关系（如亲属关系、投资关系等），并且其承包行为构成了关联交易，那么根据相关法律法规和公司章程的规定，该部门负责人可能需要履行相应的披露义务。如果未履行披露义务，或者披露不实，那么这种行为也可能构成违法。
法律建议：
- 对于公司部门负责人而言，在考虑自己出资承包公司业务时，应首先仔细审查公司章程和内部规定，确保自己的行为符合相关规定。
- 同时，应确保承包行为不会损害公司的利益，包括财务利益、商业秘密、客户关系等。
- 如果涉及关联交易，应履行相应的披露义务，确保交易的透明度和公正性。
- 如果对承包行为的合法性存在疑问，建议及时咨询专业律师或法律顾问，以获取准确的法律意见。
可能法律后果：
- 如果部门负责人的承包行为被认定为违法，那么其可能面临公司内部的纪律处分，如警告、罚款、解雇等。
- 在严重的情况下，该行为还可能构成犯罪行为，如职务侵占、挪用资金等，从而面临刑事责任的追究。
总结来说，公司部门负责人自己出资承包公司业务是否违法，取决于多种因素，包括公司章程、内部规定、是否损害公司利益以及是否涉及关联交易等。因此，在做出决策前，建议部门负责人充分了解相关法律法规和公司规定，并咨询专业律师或法律顾问的意见。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。